Hjälp mig sätta dit en kompis.. :) (matematisk uppgift)

Hellå alla mattesnillen som finns här


En arbetskamrat till mig sa att han hade sett nån "kluring" i en tidning eller liknande för 20år sen, och fortfarande så hade ingen av alla han hade frågat kunna lösa detta problem (självfallet så vet han själv om svaret). Och dum som man är så slog jag vad om en hundring att jag minsann kunde fixa detta. Nu har jag legat sömnlös under helgen utan resultat och på torsdag är jag så illa tvungen att betala gubben sina pengar.

OM nu inte ni kanske vet svaret på frågan?

-----------------------------------------------------------------------------

Frågan var följande:

Ett kors som är helt liksidigt ska delas upp i åtta exakt lika stora delar. varje del ska sedan kunna pusslas ihop till 2st mindre kors med sammanlagt samma area som det första korset.

En bild på korset så kanske ni vet vad jag menar:
http://www.putfile.com/pic.php?img=7214485

-----------------------------------------------------------------------------

Tacksam för alla svar jag kan få, vill verkligen ge gubben en näsbränna


Cheers! // Unknown user

De åtta delarna som man delar upp korset i, ska dessa vara likformiga eller räcker det med att deras totala area är lika stor?

Delarna får se ut hur som hellst, så länge de är 8 likadana delar.
Och de ska alltså bilda 2st minde kors (logiskt nog ett kost per 4st delar),

Det dära med rätt area är nog bara vilseledande information då de automatiskt blir rätt area om du lyckas dela upp korset i 8 lika stora delar och bildar 2st mindre kors av det.


-------------------------------------------------------------------------------------

Edit pga. missförstånd:


Svar: likformiga.

-------------------------------------------------------------------------------

Cheers

Det finns ett liknande problem, fast det är då gällande 4 bitar och två likadana kors.

Men den är ju lätt att modifiera till just 8 bitar.

Ta ditt kors. Krymp ner det till halva storleken (arean) och placera i det ursprungliga korset. Som du ser på bilden så får du två identiska kors av bitarna.
http://www.gutenberg.org/files/16713...mages/a143.png

Nu tar du bara de 4 bitarna och placerar över a-biten. Klipp ut likadana bitar ur a-biten och du har två exakt likadana kors av exakt 8 lika stora bitar.

Edit:
Om ursprungliga korset är 20 cm^2 och vi ser korset som 5 lika stora kvadrater (en i mitten och ytterligare fyra på sidorna) så har korset en sidlängd på 2 cm och det nya korset skall ha en sidlängd på:

x*x*5*2 = 20
=>
x = sqrt(2) = 1.414 cm

Bara klippa och klista

Okej, nu har jag suttit här och funderat, klippt, funderat lite till och sen klippt lite mer och jag fattar absolut ingenting.

Massa figurer och lite allt möjligt, men ser ingen stans hur jag ska klippa mitt kors för att få 8 identiska bitar som kan bilda 2st mindre kors? hur menar du egentligen?

Vi gör ett nytt försök:
http://i12.tinypic.com/6jeb0g9.png

Glöm inte zooma in om din webläsare skalar om bilden.

Här har du alltså 8 likadana bitar som blir två likadana och lika stora kors när du pusslar ihop dom enligt tidigare anvisningar.

http://i5.tinypic.com/8g829s5.jpg

tackar fattar nu



då borde man vara 100spänn rikare