Jul Kul på problem fronten!

n1

Likt en julkalander borde vi lägga upp ett nytt problem varje dag. Ifall någon har en kluring så är det bara att posta, kl är ju redan kvart över 3.

Konstruera den här figuren:

http://i1.tinypic.com/6tdwchk.jpg

Utan att lyfta pennan, och du får inte dra samma linje 2 ggr, du får alltså inte ta vägen genom en redan ritad linje.

sådär!

http://i1.tinypic.com/6tdwchk.jpg





Men allvarligt, hur menar du att vi ska visa att vi ritat den på det sättet?

Mja, det går inte att rita den figuren utan att lyfta pennan och utan att dra samma streck två ggr. Känd sats i grafteori. Endast om alla noder har jämnt antal kanter kan man göra ett "streck" mellan varje nod exakt en gång.

Omöjliga uppgifter är förbjudna från och med nu . Men tack ändå för dagens kluring.

Eftersom jag lyckades lösa förra uppgiften får jag väl presentera en ny.
Den här borde vara relativt lätt att lösa.

http://www.valthornet.se/pict/Figur1.JPG

Jag sticker in ett nystöpt fysikproblem bland de geometriska gåtorna:

Jultomten har bestämt sig för att låta Rudolf & Co vila i år och tänker därför istället dela ut julklapparna i en sprillans ny Ferrari. Sjävklart måste tomten testa draget i bilen först, så han låter nissarna göra i ordning en rak, isfri körbana (vilket inte är helt lätt på Nordpolen) och parkerar sedan bilen på startlinjen. Ovanpå instrumentpanelen inne i bilen har tomten för julstämningens skull placerat en liten adventljusstake med äkta levande ljus som skall brinna under färden. Tomten startar Ferrarin och trampar gasen i botten, varvid bilen accelererar och susar iväg över körbanan i en ryslig fart. När mållinjen närmar sig ställer sig tomten på bromsen och bilen kommer efter lite stuntdrivning strax till vila. Tomten ger bilen tummen upp; det ser ut som om julklapparna blir utdelade i år också.

Nu till själva frågan: Hur kommer adventljusstakens ljuslågor att påverkas när bilen accelererar? Vi bortser från eventuella luftdrag och vibrationer.

Rätt svar presenteras så småningom.

Mitt spontana svar blir att ljuslågorna böjs framåt när bilen accelererar.

Så här borde det bli på ditt problem gason.

http://i16.tinypic.com/6jmmbl0.jpg

felpost

Helt riktigt, den var alldeles för enkel.