Se en planets krökning?

Hur liten måste en planet vara när man står på den för att man ska uppleva den som ett klot och inte som platt? Hur är fallet på månen till exempel?

Större än jorden i alla fall. Det räcker med att ställa sig vid have och titta bort mot horisonten, eller ta sig upp på ett berg för att se att jorden är rund. Det får vara mycket god sikt såklart.

Stort som ett hus kanske? då borde man märka att den är rund och inte platt.

Hehe, vi bestämmer att planeten bör vara mellan storleken på jorden och ett hus.

Månen ser platt ut (bortsett från den lokala topografin med kratrar och berg då).

För att man verkligen ska kunna se krökningen så måste kroppens utsträckning vara mindre än synavståndet (dvs avståndet till horisonten). En markant ändring i krökningen måste inträffa innan horisonten för att man ska kunna se kroppen som annat än platt.

Antag att ens ögon befinner sig på höjden d ovanför havsytan på en perfekt sfärisk planet med radie r. Avståndet från ens ögon till horisonten kallas s, och om denna sträcka s är kortare eller lika med sikten så borde man kunna se att man inte ser ut över ett oändligt platt hav. Pythagoras sats ger

(r + d)² = r² + s² ⇒ s ≈ √(2dr).

Antag nu att sikten är 100 km, bästa tänkbara och man står på stranden så att d = 2 m. Vi får då r = 250000 km, vilket är en enorm planet - mellan jupiter och solen. Om planeten är i jupiters storlek behöver man sikten s = 17 km och för en planet i jordens storlek s = 5 km. Detta är dock inte särskilt realistiskt eftersom man i denna modell gör bäst i att lägga sig med ögat nära marken för att upptäcka avvikelser från planaritet. Att det inte fungerar i verkligheten beror givetvis på de lokala variationerna och därför är det i praktiken bättre att stå lite högre upp, fastän denna modell förutsäger att det skulle vara betydligt sämre. Antag att vi sitter i masten på en båt 20 meter ovanför vattenytan på jorden. Det skulle då krävas (enligt modellen) fri sikt på 16 km för att upptäcka att jorden inte är en plan skiva.

Jaja, ganska meningslösa spekulationer kanske.

Hur kan du se att jorden är rund genom att ställa dig vid havet och titta mot horisonten? När jag gör det så tycker jag att det ser jävligt platt ut, därav min teori om att jorden fortfarande är platt som en pannkaka.

Kanske är det så att det som åsyftas är att man kan se hur först masten och sedan resten av fartyget, uppifrån och ner, blir synligt när det kommer över horisonten. En klar indikation på att jorden är rund.

/Hast

Du ser krökningen bättre i luften från ett flygplan, men
då står du ju inte på planeten ifs.