Kvadratkompletering för högre ekvationer?

Går det att kvadratkompletera för andragradare? Och i så fall hur?
P/Q formeln är ju välkänd och även det som lärs ut mest eller har jag fel.....

Ehm klart det går att kvadratkomplettera, pq formeln bygger ju på det O_o

Ja men den funkar bara för andragradsekvationer. För högre ekvationer finns inte någon sådan formel.

Alltid kolla på Wikipedia eller den där Google innan man skapar trådar.

http://sv.wikipedia.org/wiki/Kvadratkomplettering

Att kvadratkomplettera för att lösa en ekvation som har högre ordning än 2 fungerar så klart inte, men det finns andra generella lösningsmetoder.

Här är en för tredjegradare.

http://en.wikipedia.org/wiki/Cubic_equation

Jag tror det är vid femtegradare och högre som det inte går att lösa generellt.

uttryckte mig nog lite luddigt....
Menar ju för 3:e, 4:e osv

Fick dock svar nedan..

Tack för era svar!

Ekvationer upp till grad 4 kan lösas med formler, men de är relativt komplicerade. Grad 5 och uppåt är ej generellt lösbara, intresserade kan läsa om Evariste Galois och Niels Henrik Abels arbeten på wikipedia, t.ex.

Ekv. z^6-1=0 är iofs lösbar (en sk. binomisk ekvation, lösningarna är {cos(n*pi/3)+i*sin(n*pi/3)} för 0<= n <6) men den är inte generell. Galois visade (när han var tonåring) de nödvändiga & tillräckliga villkoren för att lösa en given ekvation av grad >= 5. Niels Henrik Abel visade specialfallet för grad = 5.

Ämnet studeras inom högre algebra, kallas galois-teori. Intresserade kan ju läsa på i wikipedia eller skaffa boken "topics in algebra" av I. Herstein, finns på amazon. Skitbra! :-þ

Hehe nu hör jag hur korkad jag lät!

Med andra ord gör du framsteg.