Stiger eller sjunker vattennivån när man släpper ned en ankare från en båt?

Mycket som är fel här. Du försöker ta en massa minus en kraft. Du använder enheten g/cm^3 (eller kg/dm^3) för densiteten samtidigt som du använder m^3 för volymerna (för vilka värdena förmodligen inte stämmer ändå). Sen fattar jag inte riktigt vad du vill räkna ut. Vad är Flyft och Ftotal? Skal Ftotal vara tyngdkraften för hela kalaset?

Jag tyckte själv att det var väldigt spännande, att han bara tagit alla måtten på måfå och valt just 24g och 8dm³

det käcker med att konstatera att båten tränger undan sin egen vikt(INKLUSIVE ANKARET) när ankaret hamnar i vattnet miskar fartygets vikt och flyter något högre som då motsvarar den volym ankaret har resultatet blir alltså noll volym mässigt

Nja. Detta ankare är ju betydligt lättare än vatten, så det flyter ju... Märkliga siffror.

#Nja. Detta ankare är ju betydligt lättare än vatten, så det flyter ju.#
det spelar ingen roll om ankaret flyter eller ej när det åker i spat så lättar båtens vikt och den flyter då högre motsvarande ankarets vikt och ankaret trycker bara undan sin egen vikt i vattnet

Om ankaret har lägre densitet än vattnet så kommer lika mycket vatten att trängas undan då ankaret är i båten och då ankaret är i vattnet.

Har ankaret högre densitet än vattnet så kommer mer vatten att trängas undan då ankaret ligger i båten än då det är i vattnet.

Exakt! Frågan är en gammal klassiker när det gäller intervjuer till invesmentbanker och managemntkonsultfirmor.

Nej. Saker som sjunker tränger INTE undan sin egen vikt i vattnet. Däremot gör saker som flyter det.

Jag hade nog tullat lite för mycket på maltwhiskyn när jag gjorde mina inlägg tidigare i tråden. Var god glöm bort de dumheterna. Här kommer den korrekta lösningen på ankarproblemet:

Den skenbara tyngden W , d.v.s. den tyngd båten tycks ha när den ligger i vattnet ges av:

W = W_0*(1 - ρ_v/ρ)

där W_0 är båtens tyngd på land, ρ_v är vattnets densitet och ρ är båtens densitet. Vi får tre separata situationer när vi sänker ankaret.

1. Ankaret är uppe

Vi har här ρ = (m_a + m_b)/V_b

där m_a är ankarets massa, m_b är båtens massa och V_b båtens volym.

=> W_0 = (m_a + m_b)*g => W = g*(m_a + m_b) - g*ρ_v*V_b

2. Ankaret befinner sig i vattnet.

Vi får här: ρ = (m_a + m_b)/(V_a + V_b)

där V_a är ankarets volym.

=> W_0 = (m_a + m_b)*g => W = g*(m_a + m_b) - g*ρ_v*(V_a + V_b)

Från detta uttryck ser vi att vattennivån i bassängen höjs en smula när ankaret sänks ned.

3. Ankaret ligger på botten

Nu bidrar inte ankaret till båtens tyngd. Vi får för båtens densitet:

ρ = m_b/V_b

=> W = g*m_b - g*ρ_v*V_b

Vi ser här att vattennivån höjs i bassängen när ankaret hamnar på botten.
Att beräkna lyftkrafterna i de tre situationerna är enkelt om man betänker att kraftjämvikt måste gälla. Lyftkraften måste vara lika stor som båtens tyngd. Alltså:

1. Ankaret är uppe

F_lyft = g*W_0 = (m_a + m_b)*g

2. Ankaret befinner sig i vattnet.

F_lyft = g*W_0 = (m_a + m_b)*g

3. Ankaret ligger på botten.

F_lyft = g*m_b

Så ligger det alltså till.

Det skall naturligtvis stå:

Sådär. Nu vill jag aldrig mer se den här tråden. Jag behöver semester...

#Om ankaret har lägre densitet än vattnet så kommer lika mycket vatten att trängas undan då ankaret är i båten och då ankaret är i vattnet.#
det är rätt

#Har ankaret högre densitet än vattnet så kommer mer vatten att trängas undan då ankaret ligger i båten än då det är i vattnet.#
det är fel

i bäten så kommer ankret att tränga undan sin egen vikt i vattnet..

på botten kommer ankaret att tränga undan sin egen volym i vattnet

om nu ankaret väger mindre än 1 liter per kubik desilier då kommer ankaret att flytta

Och vad har jag skrivit?