Matematik B, hjälp önskas

Måste få mer hjälp känner jag, irriterande när man fastnar och hackar upp sig på det:

Hur ska jag lösa det här talet för att få ut den gemensamma skärningspunkten för linjerna?

Bestäm exakt koordinaterna för skärningspunkten mellan de båda räta linjerna:
2x-y=2 och 3x-2y=1

Har fått fram att y=2x+2 det stämmer väl? Och satt in det i det andra ekvationen och försökt genom att forkorta och greja, men jag får det till 7x=-3, Men jag får inte ut den. :S

Visa hur ni gör för att lösa det talet, för mig står det bara still i skallen iom att jag stressar upp mig för att jag fastnar hela tiden.

Du har gjort ett litet fel där.

2x-y = 2
2x = 2+y
2x-2 = y

Jag är ingen jättebra pedagog men jag ska försöka ge en förklaring. Jag förutsätter att du kan grundläggande ekvationsregler.

ekvation 1: 2x-y=2
ekavtion 2: 3x-2y=1

1: 2x-y=2 flytta över så att y är ensam
-y=2-2x byt tecken ---> y=-2+2x

sätt in y i den andra ekvationen

2: 3x-2y=1
3x-2(-2+2x)=1
3x+4-4x=1

Flytta över så att x-termerna är ensamma på en sida

-x=-3 (multiplicera med -1/byt tecken) --> x=3

sätt in x=3 i första ekvationen igen:

2x-y=2
2(3)-y=2
6-y=2

Flytta över termerna

-y=-4 (byt tecken)
y=4

Svar:
x=3
y=4

För att kontrollera kan du sätta in 3 istället för x och 4 istället för y och det ska då stämma i båda ekvationerna.

Håller ännu på med kursen och skulle behöva lite extra hjälp nu eftersom jag ska försöka bli klar med kursen innan mitten av Januari.
Någon här som har msn som skulle vilja hjälpa mig över det?

Håller på med andragradsekvationer nu:

I alla fall, jag har fastnat på följande uppgift.

"Lös ekvationen med lösningsformeln":

a) x upphöjt i 2 - 3x+1=0

Jag gjorde uppgiften enligt följande:

x=3/2+ roten ur (-3/2) upphöjt i 2 - 1

x= 1,5 + roten ur 2,25-1

fick att roten ur 2,25-1 skulle vara 1,1180 (med fler decimaler efter det) men jag fick tydligen inte rätt svar genom det för enligt facit ska svaret vara:

x= 3/2 + roten ur 5 och sedan svaret på det delat med två.

Men jag förstår inte varför och hur man gör om det till bråkform från första början, alla andra tal har jag ju löst genom heltal med decimaler, varför ska man helt plötsligt börja använda bråkform? Och hur ska man komma fram till just vilket bråk som i det här fallet ger 1,1180 på ett enkelt sätt i fortsättningen?

Bråkform är den korrekta och exakta formen, med decimaler så kommer avrundningsfelen in i bilden.

Kolla här, x1 och x2 = 3/2 +-roten ur ((3/2)^2-1) dvs, du ska ta minus ett innan roten ur. Då får du rätt, men tänk även på att sqr(5/4) = 1/2 sqr(5)

Bråkform är precis som henrik21 säger den exakta formen i många matematikkurser. Varför många väljer att räkna med decimaler beror på att många använder miniräknare antar jag. Nu till ditt problem:

x^2 - 3x + 1 = 0

Allmänna andragradsekvationer löses med formeln x= -p/2 plusminus roten ur ((p/2)^2 -q). p i ditt fall är -3 och q är 1. Insättning i formeln ger

• x = -(-3)/2 plusminus roten ur ((-3/2)^2 -1)
  
• x = 3/2 plusminus roten ur (9/4 - 4/4)
  
• x = 3/2 plusminus roten ur (5/4)

roten ur (5/4) kan du skriva om som: (roten ur 5)/(roten ur 4).

Observera att nämnaren går att förenkla: roten ur 4 är 2 ty 2^2 är 4. Med andra ord kan du skriva om roten ur 4 som 2!

• x = 3/2 plusminus (roten ur 5)/2

x1 = 3/2 + (roten ur 5)/2 och x2 = 3/2 - (roten ur 5)/2

Så kan svaret se ut. Får ni använda grafritande miniräknare så du kan alltid slå in andragradsekvationen och kolla så nollställena stämmer för det är just det du undersöker när du löser en andragradsekvation (y=0).

Aha, så i stället för att skriva roten ur (5/4) så har de redan tagit roten ur 4 och därför ska man endast ta det ur 5 sen och dela med två för att få svaret?

Ja roten ur (5/4) och (roten ur 5)/2 är samma tal. Det senare är förenklat ett led längre. Lycka till

Hur ska man lösa det här då? Fungerar ju inte med bråken då eller?

0,6x^2-2x-5=0



Jag har dividerat alla termer med 0,6.
Men det går ju inte att lösa då heller på ett bra sätt?

x^2-3,33x-8,33=0

Så här gjorde jag nu.

x=3,33/2+- [roten ur] 11,08/4+33,32/4

fick då x1 till 4,98 och x2 vet jag inte hur jag ska skriva det där. :/
Hjälp.

Lägg ner alla decimaler om du ändå ska svara i bråkform.

• 0,6x^2-2x-5=0

0,6 = 6/10

Dividera samtliga termer med 6/10

x^2 - 2x/(6/10) - 5(6/10) = 0. -2x/(6/10) blir -20x/6 vilket i sin tur blir -10x/3 och sista termen blir -25/3.

• x^2 - 10x/3 - 25/3 = 0
  
• x = 10/6 plusminus roten ur (100/36 + 300/36)
  
• x = 10/6 plusminus roten ur (400/36)
  
• x = 10/6 plusminus 20/6 i och med roten ur 400 är 20 och roten ur 36 är 6!

x1 = 10/6 minus 20/6 = -10/6 = -5/3 och x2 = 10/6 + 20/6 = 30/6 = 5

"-2x/(6/10) blir -20x/6 vilket i sin tur blir -10x/3 och sista termen blir -25/3. "

Hur kan -2x/(6/10) bli -20/6?

Om du inte lärt dig division i bråk är det fan dags. (a/b)/(x/y) = ay / bx. Tänk själv: nämnaren dividerat med något resulterar i att kvoten blir större.

Resultat: -2x/(6/10) = -2x*10/6 = -20x/6 men insättning i andragradsformeln ger -20/6