Bestäming av Tyngdacceleration

Jag har gjort en liten laboration, då jag skulle bestäma att tyndaccelaertionen är 9.82 m/s. Jag använde mig av en tempograf för att registrera tid och position av ett fallande föremål och jag visste att tyngdaccelerationen är g = 9,82 m/s^2. Hur får man sedan fram att tyngdaccelarationen är 9.82 när jag har mina mättresultat?

Tid (s) Sträcka (m) m/s
0,05 0,019 0,380
0,1 0,036 0,360
0,15 0,052 0,347
0,2 0,072 0,360
0,25 0,093 0,372
0,3 0,118 0,393
0,35 0,142 0,406
0,4 0,164 0,410
0,45 0,193 0,429

Nu ser mätresultaten skitkonstiga ut, men om ni får in på citat på detta inlägg, ser ni resultaten bättre!

Tack på förhand

Du startar en tråd på flashback.










Tihi.. kunde inte hålla mig.

Va? Vad skulle jag gjort annars?

Jag har inte tittat så noga på det men 19 cm på .45 sekunder låter lite väl kort. Vad var det för fåremål du lät falla?

Det var en enkilosvikt har jag för mig. Men hur gör jag för att få fram dessa mätresultat till tyngdaccelerationen 9,82

Accelerationen är tidsderivatan av hastigheten. Sätt tiden på x-axeln och hastigheten på y-axeln. Accelerationen mellan två punkter blir:

(f(x+h) + f(x))/h

om vi sätter x=0,15 och h = 0.3, (dvs efter 0.15 och 0.45 sek), får vi:

(0,429 - 0,347)/0.3 = 0.273 m/s^2

Så antingen är mina matematik- och fysikkunskaper usla eller så är det något vajsing med dina mätvärden.

Sträckan som anges i tabellen är inte den totala sträckan, utan den sträcka som vikten har rört sig under det aktuella tidsintervallet.



Gör så här:

Hastigheten efter tiden T ges av v(t=T)=a*T, under förutsättning att v(t=0)=0.

Sträckan (den totala sträckan) ges av tidsintegralen över v(t), dvs Integral (0->T)v(t)dt.

Alltså: s(T)=Integral(0->T)v(t)dt=Integral(0->T)atdt=a/2*T*T, där jag har strukit integrationskonstanten.

Plotta nu s(T) mot T*T. Det framgår att lutningen motsvarar a/2.

Om vi bara tar startpunkten (s=O,t=0) och slutpunkten (s=0,889; t=0,45) och stoppar in detta i formeln fås:

a=8,78

där vi har använt s(t=0.45)=0,889 (den totala sträckan).

ALLTSÅ: Plotta s mot T*T. Lutningen motsvarar a/2. Detta under förutsättning att luftmotståndet kan försummas. Om luftmotståndet inte kan försummas kommer lutningen att avta, men detta borde vara försumbart giver de små hastigheterna.

Edit: Jag kan ha räknat fel, den totala sträckan vid sista mätpunkten kanske inte är 0,889.

Ska inte a bli 9,82 ändå?

Om man kommer fram till 9,82 har man (förmodligen) gjort två fel: Man har angivit svaret med alldeles för många värdesiffror, och man har förmodligen fuskat.

Ok, jag som trodde tyngdaccelerationen vid jordytan var runt 9,82. Tydligen är det fel då alltså?

Kanske blivit lite för rostig, var några år sedan jag gick ut NV...

Men om man ska göra detta lätt för sig och sriver in detta i exel, hur ska man göra då? Man börjar väll men att skriva upp mättresultaten i två spalter för att sedan, räkna ut m/s. När man gör ett diagram av det så får jag inte lutningen som 9.82 utan 0.0013. Vad gör jag för fel, eller är jag helt ute och cyklar.

Diagramet:
http://www.pici.se/135067/

Snälla hjälp mig!

Om det stämmer att sträckorna i första inlägget gäller för tidsintervallet så har du gjort fel i fartuträkningen. Eftersom tidsintervallet är 0.05 ska du dividera sträckan med 0.05 och inte den totala tiden.