Apan Shakespeare (matte)

Hej mattevänner.

Om du sätter en apa framför en dator och låter den slumpmässigt slå på tangentbordet, hur stor är då chansen att den har kopierat ett Shakespeareverk på 200 000 tecken?

Om vi antar att antalet tangenter är 103, så bör ju oddsen vara 1 på 103^200000.

Hur fan räknar jag ut det? Windows miniräknare får spader, googles låtsas inte om att jag ber den räkna ut det och min egna lilla hjärna har inte mycket att komma med.

Så, mattesnillen, vad är 103^200000?

Tacksamt,
P

Jag kan inget om sannolikshetslära. Men iaf.

med potensregler så blir talet:

(((((103^2)^10)^10)^10)^10)^10

Dvs.: ((((10609^10)^10)^10)^10)^10

osv: (((1,8e+40^10)^10)^10)^10

((3,7e+402^10)^10)^10

(4,7e+4025^10)^10

5,5e+40256^10

Sen klarar windows miniräknare inte talet längre.

Men, enligt mönstret borde det ju bli ca 6,4e+402560

Alltså. 64 med ca 402560 nollor efter

Nu är jag nog helt ute och cyklar men, du säger att det finns 103 tangenter.

Får apan sudda?

Bara sanolikheten för en mening lär ligga på 1/1 miljon eller nånting.

Tex ett citat:
"att vara eller att icke vara" blir det:
(*1/103)*(1/103)*(1/103)*(1/103)*
(1/103)*(1/103)*(1/103)*(1/103)*
(1/103)*(1/103)*(1/103)*(1/103)*
(1/103)*(1/103)*(1/103)*(1/103)*
(1/103)*(1/103)*(1/103)*(1/103)*
(1/103)*(1/103)*(1/103)

Dvs. om han inte får sudda, utan sanolikheten att han sätter alla tangenter efter varandra.

För att kunna upskatta hur stort talet är så kan nämnas att antal atomer i universum har beräknats vara mellan 4e+78 och 6e+79 (källa: susning.nu)

103^200000