Inbromsning: Söker exempelformler för ~

Ett föremål i rörelse bromsas in av luftmotstånd och olika former av friktion. Jag skulle vilja se exempel på, eller resonemang kring, hur sambandet mellan position och tid under såna omständigheter bör formuelras matematiskt.

Vid konstant acceleration så gäller ju:
s = a*t^2

Så frågan är snarast hur avtagande acceleration brukar te sig som funktion av hastigheten (för luftmotstånd och friktion beror rimligen av hastigheten). Hur bakar man lämpligen in nån funktion a(v) i s(t)?

Det kanske finns interssanta exempel med inbromsande bil, flygande golfboll el.dyl.

Den här ekvationen som beskriver friktionskraften från en vätska som ett objekt färdas i kan nog vara av intresse. Kombinera med Newtons andra för att få ett uttryck för accelerationen.
http://en.wikipedia.org/wiki/Drag_equation'

Sedan kan du ju koppla ihop acceleration som tidsderivatan av hastigheten, hastigheten som tidsderivata av positionsfunktionen och så vidare.

a = dv/dt, v = ds/dt

s = ( a*t^2 ) / 2
är det väl?

Och friktion beror väl inte på hastigheten, utan endast på normalkraften (om vi talar om friktion såsom att dra en låda över marken).

Så är det. Luftmotståndet beror däremot på hastigheten i kvadrat.

Just det. Sambandet ges av drag eqution som jag postade tidigare.