En konstig fråga om "bord" haha :D

Läste detta på ett forum:

A three-legged table never wobbles, but a four legged one might... Why, oh why do we make 4 legged tables then? Answer that first in words, then in math.

Översatt: En tre-fotad bord skakar aldrig, men en fyr-fotad kan skaka... Varför, åh varför skapar vi då 4-fotade bord? Svara först med ord, sen med MATTE :O (wtf)

Haha

En gissning, som säkert är helt fel, är att det krävs en tyngdpunktsförflyttning för att ett bord skall börja vicka. För att ett bord överhuvudtaget skall stå upp krävs att dess tyngdpunkt är placerad inuti det område som avgränsas av dess ben, d.v.s. det krävs tre eller fler ben. Med tre ben kan det enbart skapas ett sådant område, medan det finns två möjliga områden för ett bord med fyra ben. Finns det två områden kan tyngdpunkten flyttas fram och tillbaka mellan dessa --> bordet vickar. Finns det bara ett område (som i fallet med tre ben) går det inte.

Eller beror det helt enkelt på ytan man placerar bordet?

T.ex. ett bord behöver bara stabilisera sig på tre punkter, medan ett 4-fotigt bord stabilisera sig på fyra punkter, och därmed svårare att hitta en "balans" med ett fyr-fotigt bord?

Snarare att ju fler ben det är, desto fler möjliga balanspositioner finns det. Om det är enkelt att flytta bordet emellan dessa så kommer det att vicka.

Du får räkna på det

Tre distinkta punkter i rummet som inte faller på samma linje definierar ett plan entydigt. För fyra distinkta punkter där inget trippel faller på samma linje definieras planet entydigt av varje trippel av punkter. Endast i undantagsfall kommer alla tripplar definiera samma plan.

För att medan trebenta bord må stå stadigt, så erbjuder de lite användbart utrymme vid sina spetsiga vinklar. Alternativet att ha en rund eller rektangulär siva stående på tre ben, medför otyget med att bordet välter om det belastas för mycket på ytan som ligger utanför den triangel som benen bildar.

Gah, det är ju så lätt att se det framför sig, men så jobbigt att förklara i ord.

Man kan ju tänka sig att om bordet bara har två ben så kommer det inte vara stabilt. Det kommer kunna kunna röra sig i en cirkel med fötterna som mittpunkt och benen som radie. Skivan kommer rotera runt en imaginär axel mellan båda fötterna. Man får alltså ett tänkbart rotationscentrum längs den sträckan som bildas mellan två ben.

Om vi nu sätter dit 4 ben, och detta rotationscentrum bildas av en av diagonalerna mellan benen så kommer bordet kunna rotera, men de kvarvarande två benen kommer sätta stopp för rörelsen. Men det räcker för att det ska wobbla om det är bara en obetydlig skillnad i längd på benen.
Tyngdpunkten på ett bord med 4 ben kommer troligen dessutom ligga antingen på eller mycket nära diagonalerna, så det behövs bara en mycket liten kraft för att det ska börja röra på sig.

På det trebenta bordet kommer de tänkbara rotationscentrumen vara så långt bort från tyngdpunkten att det kommer krävas en stor kraft för att få det att rotera i fel riktining så att säga. Bordets massa håller ner det mot det sista benet.

På matematiskt språk grejar jag det inte :>

Att man gärna tillverkar bord med fyra ben och inte fem eller sju har väl att göra med rent tillverkningstekniska orsaker. Att såga nånting vinkelrätt är betydligt enklare. Försök att göra ett trebent bort är inte lätt. Fyra ben är väl det minsta antal som är praktiskt. Ja nu var det här ju inte ett matetmatiska svar, förutom att det är det enda bordet med ben med 90 graders vinklar har fyra ben förståss.

Man kan även beskriva ett fyrbent bord som två trebenta bord som sitter ihop. När det ena bordet står stadigt saknar det andra kontakt i ett av sina tre ben, därför kan bordet vicka...

Mycket bra beskrivet!