Ett snyggt bevis eller tal till en studentvagn?

Se inlägget: http://www.flashback.org/showpost.p...77&postcount=4

Funktionen f har gränsvärdet c då x går mot a om för varje ε > 0 finns ett δ > 0 så att |f(x) - c| < ε för alla x sådana att |x - a| < δ. Man skriver lim_{x → a} f(x) = c.

Funktionen f är kontinuerlig i a om lim_{x → a} f(x) = f(a).

Om vi sätter in definitionen av gränsvärde i definitionen av kontinuitet får vi följande formulering:
Funktionen f är kontinuerlig i a om för varje ε > 0 finns ett δ > 0 så att |f(x) - f(a)| < ε för alla x sådana att |x - a| < δ.

Funktionen f är kontinuerlig på hela mängden X om f är kontinuerlig i varje punkt x∈X:
f ∈ C^0(X) ⇔ ∀x_0∈X ∀ε>0 ∃δ>0 ∀x∈X (|x - x_0|<δ ⇒ |f(x) - f(x_0)|<ε)

Härligt, av någon anledning så är den tråden helt omöjlig för mig att hitta via sökning, fast som tur är har jag den bokmärkt på en annan dator.

Manne1973, jag får nog spendera en hel tid med lakanen om jag ska få ner allt det där

Sista raden räcker väl?

Jag hade skrivit "^0.5 = sqrt"

Du menar ^1/2 = sqrt

Vem använder decimaler i ren matematik egentligen :S

Du menar (^1)/2 = *0.5?

Lite roligt är det Många av tipsen är ju matematik som vida överstiger en gymnasieklass från natur.... kan ju bli lite "löjligt" om ni drar på för mycket....

Tror snarare att det är det som är poängen ^^.

Tackar för tipsen och jag ska förmedla vidare dem till honom imorgon. Själva hade vi http://img124.imageshack.us/my.php?image=limes3uj.jpg på vår vagn .

Får hoppas det, idag tog jag iaf och "målade" den. Blev rätt så skabbigt men läsbart om man står på trottoaren när vi glider förbi, hoppas jag.

Ta kort från trottoaren och ladda upp! Glad student på dig! ;>

Skall det inte vara kontinuerlig? Funktion är ju reale.