Temperatur är invariant under Lorentz-transformationer om du kräver att intern struktur ska vara invariant under dessa transformationer. Ta ex. vatten vid dess trippelpunkt i fasdiagrammet där vatten, is och gas samexisterar. Om vi kräver att alla observatörer i olika intertialsystem ser vattnet med dessa faser i jämvikt så kräver detta att temperatur är invariant under Lorentz-transformationer. Annorlunda uttryckt, temperaturen beror inte på hastigheten.
Men om vi använder definitionen av temperatur som ett mått på den interna rörelseenergin för molekylerna så bör den vara beroende på hastigheten. En "lösning" till denna motsägelse är att låta Boltzmanns konstant vara hastighetsberoende. Problemet torde ligga i att rörelse-energi-definitionen av temperatur inte är den bästa. Temperatur har att göra med fördelningar av hastigheter, eller strukturen i fasrummet, för partiklarna i objektet och denna förändras då vi byter referensram så att vi måste omdefiniera temperaturen.
Relativistisk termodynamik är inte glasklar.
Citat:
At this point I'm mostly guessing, but I would make the hypothesis that in relativistic thermodynamics (a far from completely understood field of physics) one needs to define temperature differently depending on how one is using the parameter. For thermodynamic analysis, one might need to define T the first way (lowering it by 1/gamma); but for phase-space diagrams one might need to define it the second way (keeping it constant). When the box is at rest, the two definitions of temperatures just happen to be the same, so this distinction is not normally necessary; only from relativistic reference frames does this distinction between different types of "temperature" emerge.
http://www.madsci.org/posts/archives...5943.Ph.r.html