Hur kan detta vara sant (oförklarlig bild)

Jag vet inte om detta varit uppe, men snälla, HUR ska man kunna söka sig fram till det? Jag är helt desperat nu. Hur går detta ihop? Om man klipper ut hålet ur den första och arrangerar om bitarna till den andra formen har man ju skapat nytt material som inte fanns innan??!

http://pici.se/pictures/xlZFRRUzh.gif

Om du tar en linjal och lägger längs hypotenusan på båda bilderna så kommer du se varför det blir som det blir. Den översta buktar utåt, medan den andra buktar inåt.

TACK! Du har lugnat ner mig..

Är det verkligen så enkelt? Om man klipper ut alla delar, och lägger dem som de i bilden blir det i alla fall olika stora (?) Skumt

Men de två bilderna är inte lika stora. I övre fallet buktar diagonalen inåt och i det nedre fallet buktar diagonalen utåt. Skillnaden i area är en areaenhet, alltså precis lika mycket som den tomma rutan.

Nej det kan omöjligt bero på att den är böjd hit och dit, jag gjorde en egen som såg ut exakt som den i paint. Först gjorde jag rutorna som var exakt på pixlarna fyrkantiga, sen ritade jag upp skiten och kopierade bla bla bla flyttade runt rutorna och det blir ändå en ledig ruta, så det kan inte bero på det.

Är du dum på riktigt eller? Det var ju därför du fick en tom ruta, för att du använde samma mått. Hade figurerna sett exakt likadana ut hade det naturligtvis inte blivit någon ledig ruta, bara att jämföra storleken på det tomma utrymmet i rutorna längs diagonalen så förstår du.

Det kanske bör förtydligas att det inte rör sig om en buktning i själva linjen utan att de två trianglarna har olika ratio mellan höjd och bredd.

Ex stora har 8/3
lilla har 5/2

Vinkeln längst upp i högra hörnet på den blågröna triangeln borde vara 0,38 radianer (21,8 grader). Samma vinkel på den röda tringeln borde vara 0,359 radianer, men här har de fuskat och rundat av hypotenusan så att man luras att tro att vinklarna (och därmed trianglarnas lutningar) är lika stora. Kort sagt:

Hade man ritat exakta trianglar hade den totala figuren inte sett ut som en triangel, utan man hade kunnat se att hypotenusan är tvådelad med olika lutningar. Därmed hade man inte gjort det felaktiga antagandet att den totala ytan ges av (basen x höjden)/2, och mysteriet med den försvunna rutan hade inte uppstått.

Det är dock det bästa mattetrick jag sett. Även en som läst mycket matte får tänka till.

Figurerna såg EXAKT likadana ut, jag tog och klippte ut från den första bilden jag gjorde och flyttade om de och ändå blev det en ledig ruta, det var alltså SAMMA jag använde i båda bilderna, exakt samma.
Någon som vet hur man får upp bildjäveln?


Edit: På orginalbilden är det en liten böj om man lägger ena över den andra, men det är fortfarande inte därför det blir en ledig ruta.
Eftersom jag gjorde en egen och allt för att vara säker på att alla var identiska så går det inte, det blir fortfarande en ledig.

Men, hur svårt kan det vara.

1) Addera areorna av delarna i den översta figuren -> 32 areaenheter (a.e.)
2) Räkna ut arean av hela den översta "triangeln" (b*h/2) -> 32.5 a.e.
3) Dra slutsatsen att det faktiskt inte är en riktig trianmgel utan något annat med en mindre area.
4) Notera att den undre figuren inte heller är en triangel utan något annat med en mindre area.
5) Förstå att det rör sig om två icke-trianglar med lika stor area.
6) Sluta vara förvånad och känn istället en lätt fläkt av upplysning

Jämförde du diagonalen på de två "trianglarna"? Ingen av delarna ändras, men de två sammansatta "trianglarna" är inte likadana; de är inte ens riktiga trianglar utan fyrhörningar som liknar trianglar.


Jo, det är just därför. Den ena "triangeln" är större än den andre, och denna storleksskillnad kompenseras av den saknade lilla kvadraten.