Logik

OK! Uppgiften (eller snarare uppgifterna) är att visa att följande INTE gäller i intuitionistisk logik:

1. ~(∃x)~Fx |= (∀x)Fx
2. (∀x)Fx → (∀x)Gx |= (∃x)(∀y)(Fx → Gy)

Jag har lyckats skriva vissa unicode-tecken genom att hålla inne alt och sedan skriva en siffra på min numpad, men enligt en tabell som jag hittade på www.unicode.org så är koden för ∀ 2200 och det blir fel när jag provar. Måste ha med inställningarna i respektive program att göra, för det blir olika resultat om jag skriver i browsern eller i MS Word.

Har ni arbetat med Kripke-modeller?

Ja, det är precis det jag har använt för att ta fram motexempel så att jag har kunnat lösa några uppgifter av den här typen.

Måste erkänna att jag aldrig förstod Kripkemodellerna ordentligt och har inte tillgång till läroboken. Men jag har hittat en del på webben som friskar upp minnet. Dock hittar jag inget om hur all (∀) och existens (∃) modelleras. Kan du lägga in det? Jag kan inte lova att jag lyckas ens efter det, men jag vill lära mig.

1. a ||- (∃v)kv om och endast om det finns något objekt x i dom(a) sådant att a ||- kt och ref(t) = x
2. a ||- (∀v)kv om och endast om för varje a´, om a =< a´ så gäller för varje x som tillhör dom(a´), a´||- kt, där ref(t) = x

=< representerar trädstrukturen, det blev inte så välskrivet nu p.g.a. att jag inte vet hur man skriver de logiska symbolerna.

Jag får nog passa på denna uppgift... Men jag fortsätter nog att försöka förstå modellen och lösa uppgiften.

OK!

Som vanligt när det gäller datorrelaterade problem stavas lösningen emacs. Använd emacs och TeX input method såhär:
Nu kan du skriva latex-symboler som översätts till unicode. Skriver du
\forall \phi,\psi.\forall x. \phi(x) \vee \psi(x) \rightarrow \neg\exists x.\neg\phi(x) \wedge \neg\psi(x)
översätts det till
∀φ,ψ.∀x.φ(x) ∨ ψ(x) → ¬∃x.¬φ(x) ∧ ¬ψ(x)

Användbarheten ökar naturligtvis om du kan LaTeX, men det bör du ju kunna i alla fall.

Tack för tipset! Nu är jag för övrigt klar med logik-kursen.

Fick du till någon lösning på de två problemen eller har läraren gett någon lösning?

Såg din fråga först nu =S Kan inte svara på den, kommer inte ihåg. He, he.

Jag har alltid tyckt att den här typen av logik ser spännande ut, har ni några tips på bra introducerande litteratur?