Redovisnings uppgift matte d

Har hjärnstopp!

Har ni ett bra tips på en redovisningsuppgift för matematik d.
Ta helst inte med uträkningar vill klura själv ska ändå redovisa uppgiften.

Tack på förhand

Logaritmer och integraler

Normalt introducerar man logaritmer genom att först definiera potenser och exponentialfunktionen, och sedan införa logaritmen som inversen till exponentialfunktionen.

Ett alternativt sätt är att först definiera naturliga logaritmen som integralen av 1/x och därefter definiera exponentialfunktionen som inversen till logaritmen:
ln(x) = ∫ (1/t) dt, där integralen tas från 1 till x,
exp = ln^(-1).

Du skulle kunna göra just detta och visa några viktiga egenskaper hos logaritmen och exponentialfunktionen:
ln(xy) = ln(x) + ln(y),
exp' = exp.

Jag hade en riktigt rolig redovisningsuppgift i Ma D. Om du är intresserad av talteori så kan jag rekommendera den. Jag fick faktiskt uppgiften från min mattebok, vilket är lite lustigt (stora delar av uppgiften var faktiskt helt felaktiga).

Uppgiften var uppdelad i två delar, först skulle man testa några talserier för primtal (tråkigt och dessutom var det fel i uppgiften). Den andra delen var dock desto mer intressant. Här skulle man visa att det alltid finns en primtal mellan n² och (n+1)². Även om jag inte lyckades visa det så var det en mycket spännande uppgift. Visserligen har ingen annan heller lyckats, så någon enkel uppgift är det inte.

Är du intresserad kan du ju kika på: http://mathworld.wolfram.com/LegendresConjecture.html

Finns redan en tråd om redovisningsuppgifter i gymnasiets Matematik D: http://www.flashback.org/showthread.php?t=178946

Good find! Tråd låst.

/Mod