Fråga i fysik

En kompis frågade mig för ett tag sedan om följande scenario; en man med massan 75 kg hoppar ner på en våg, låt oss säga från en och en halv meters höjd, så visar vågen mer än 75kg. Klurade på detta i några dagar, men kom inte fram till något vettigt.
Han sa också att om man lägger ett föremål på en våg i en mikrosekund, för att sedan ta bort det, ger vågen också ett högre utslag än om den hade fått ligga kvar i kanske 3sekunder. Hur kan detta hänga ihop? Finns det någon formel för det?

Vågen mäter väl (gissar jag på) med vilken kraft den belastas. F=m * a, a i detta fall är väl g.

I vanliga fall är ju g = 9.82 men vid acceleration kommer ju a (g) bli större, och därför resultera i en högre kraft (F).

Jämför om du slår med en hammare på en spik. Lägger du hammaren på spikhuvudet kommer den inte sjunka ner i underlaget. Lägger du däremot på en acceleration på hammaren kommer spiken slås i.


Det andra påståendet förstår jag inte logiken i, förutom att vågen inte "hinner" mäta korrekt under den korta tidsåtgången. Detta lämnar jag dock osagt, det får någon klokare än yours truely svara på.

När du hoppar ner på vågen får du en impuls.
Gravitationen är samma även om du hoppar.

Stämmer, tänkte mig inte för när jag skrev.

Är det inte så att han fiskar efter att vilomassa är lägre än rörelsemassa relativistist sett. kan inte frågeställaren be kompisen att närmare beskriva hur experimenten skulle gå till.

Tyvärr är kompisen borta och okontaktbar ett tag framöver... Men han sa att hans fysiklärare en gång i tiden hade berättat om detta, och han nu har glömt hur det fungerade. Tror att han nämnde något om att vågen aldrig kan visa mer än det dubbla värdet (av din massa), om du skulle hoppa rakt ner på den. Han menade nog att du skulle befinna dig på en viss höjd och falla fritt tills du träffade vågen.
Det är allt jag vet.

Säg att du hoppar 0.5m upp i luften. Då får du en hastighet på v ~3m/s
Lorentz faktorn blir då gamma = 1.0000000050000000375
Jag tror vi kan bortse från relativistiska effekter

Det är ingen skillnad på om du befinner dig på en höjd och faller ner, eller ifall du hoppar upp till höjden och sen faller. Som sagt, det har med impuls att göra. Har för mig att man kan visa att max-kraften är dubbla medelkraften. Men jag överlåter det till ngn som har mekaniken färskare i minnet.

Naturligtvis, men nu handlar det inte om ett riktigt experiment utan om ett ganska dimmigt tankeexperiment. Verkar komma från något ”om ljushastigheten var 100 km/h så skulle…”

Antag att vågen fungerar som en fjädrande yta och att den mäter fjäderns kompression. Hoppar vi från höjden m över vågens yta kommer fjädern att maximalt tryckas ihop en sträcka x som ges av mgh = ½kx² vilket ger

x_max = √(2mgh/k).

Jämviktspositionen ges av när fjäderkraften balanserar tyngdkraften, mg = kx,

x_jäm = mg/k.

Om vi inte hade haft några energiförluster så skulle man alltså oscillera kring jämvikspositionen x_jäm. I verkligheten uppnår vi ett maximum snabbt och förlorar sedan energi så att hamnar på jämviktspositionen. Att mätningen inte går till exakt så här i en våg torde vara av mindre betydelse då principen går att tillämpa ändå; du har överskottsenergi i form av potentiell energi som kommer ge utslag på vågen innan den har försvunnit genom friktion.