statistikfråga

Jag sitter och jämför lite data.

Betydelsen av p-värdet är solklar, men hur relaterar F-värdet till detta?

I mitt statistikprogram får jag fram en F-ratio. Det är uppenbart att detta värde är inverst korrelerat till p-värdet, men vad säger det egentligen. Vilken extra information ger det? Om det bara är en återspegling av p-värdet är det ju nite ngn större mening att meddela det. Eller har jag helt fel i detta?

Om F = c/p så förmedlar du ju både c och p med F. Har ingen aning om vad F och p är.

Kallar du mig cp?

Ojdå, så betydelsen av p-värdet är solklar...många som anser det iaf.

Men iaf F-värdets statistik kommer ur kvoten ur kvadratsummorna korrigerat för frihetsgraderna, som sedan sätts i relations till F-fördelningen, vilken är en kvot mellan två chitvå-fördelningar. Chitvå-fördelningen kan sen i sin tur relateras till normalfördelningen. Vi behöver kanske inte fördjupa oss i det sambandet.

Hur noga behvöer du vara med notationen? Vad är det för typ av arbete? Oftast räcker p-värdet.

Kontentan är att för att förstå statistik bör du läsa någon typ av matematisk statistikkurs. Annars får du nog bara köpa dina resultat utan att fråga...

Ironiserade du? Ett p-värde får man väl anse vara av solklar betydelse...



OK.

Men vilka är de olika kvadratsummorna då? Respektive grupps kvadratsumma?

Men vad är en chi2-fördelning? Är det nån annan typ av fördelning än en standardfördelning?


Det är en refereekommentar (kommentaren gick ut på att antalet djur vi använt i studien var för få) som behöver bemötas. Iofs tror jag inte att den personen besitter nån vidare statistikkunskap, men det har retat mig en längre tid att jag inte inser vad exempelvis F(1,10) har för betydelse.

Ok, faktum är att jag inte ironiserade. Sällan missbrukas något så mycket av icke-statistiker som just betydelsen av p-värdet, så om jag ska vara ärlig så p-värdet allt annat än solklar för många. Dessutom begränsar konstruktionen av p-värdet egentligen i vilken utsträckning man kan uttala sig. Sök gärna på p-value i wikipedia för att få en kort beskrivning av detta.

Nu till det andra. Är man inte insatt i grundläggande statistik så ger det egentligen inget, men följande relation råder iaf:
Om slumpvariabeln X är N(my, sigma) så är slumpvariabeln V=(X-my)^2/sigma^2=Z^2 vilket är Chitvåfördelat med en frihetsgrad. X^2(1). Säkert fel matematiskt att uttrycka mig som jag gör men chitvåfördelningen är i det här fallet en form kvadrerad normalfördelningen vilket för att man bara får en svans i fördelningen. Det används för att analysera varianser.

Kvadratsummorna i f-testet är kvadratsumman av regressionen, kvadratsumman av residualen (dvs det som avviker) och kvadratsumman av totalet. Antalet frihetsgrader beror på n. Jag antar att du har gjort en ANOVA eller? Sök på ANOVA på nätet i så fall och kolla upp vad det innebär. Kan även rekommendera Statistisk dataanalys av Körner som lättfattligt redovisar allt detta, utan att gå in och rota i det matematiska.

Hur många djur har ni använt er av, om man får fråga.
Kanske jag kan hjälpa till att försvara? Eller fälla...

Att man alltid skall förvandlas till utveclingsstörd så fort det kommer lite formler in i bilden...

Jag hänger till att börja med inte riktigt med i den grundläggande formeln...
my är medelvärdet antar jag, och sigma standardavvikelsen?
Vad som förvirrar mig är de två slumpvariablerna: först "X", sen "V".
Först har vi en slumpvariabel (menar du med detta det samma som exempelvis behandling eller ngn annan faktor som vi vill undersöka?) och denna har ett medelvärde och en standardavvikelse i vårt datamaterial. Så länge är jag med, men sen för du in "V" och säger att genom att dra bort medelvärdet från "X" och kvadrera detta värde och sedan dividera detta med kvadraten av standardavvikelsen så får vi Z i kvadrat, vilket är en chitvåfördelning i kvadrat.

Hmmm...kollade precis på mina i mitt statistikprogram
Jag har (skulle jag tro) ett höögt F-värde. Det ligger på 74,77. Och är uppenbarligen kvoten mellan "mean square" för gruppindelnignen (behandlingen) och "mean square" för residuals. Och mean square-värden är "sum of squares" genom antalet frihetsgrader...Men värdet man delatt med antalet frihetsgrader - var fan det kommer ifrån kan jag inte förstå!




Jag har 22 djur fördelat över 4 grupper.

Okej, för att vara ärlig så ger det inget för dig att jag beskriver ovanstående mer ingående. Du behöver grundläggade kunskaper om begreppen för att hänga med i resonemanget så mitt tips är att inte bry dig inte om att veta var fördelningarna kommer ifrån. Alla fördelningar kan man ju ändå räkna sannolikheter med, eftersom någon glad statistiker fixat fram respektive fördelingen någon gång i tiden.

Enklast är förmodligen om du springer ner till biblioteket och som sagt lånar en statistikbok och lär dig att räkna ut en ANOVA för hand. Då lär du dig förstår kvadratsummor osv lite bättre. http://hem.passagen.se/benthorn/statistik/anova.htm
Kolla kort här för en beskrivning på svenska. Sök på ANOVA på google så finns det säkert amerikanska beskrivninar av hur man räknar ut det manuellt.

Anledningen till att man använder frihetsgrader är att för varje grupp tillkommer det ytterligare en dimension att ta hänsyn till. Frihetsgraderna beror alltså på antalet observationer och antalet grupper. För varje ytterligare gruppar har du en ytterligare frihetsgrad. Har ditt material följande frihetsgrader? 21, 1 och 18?

Vilket program använder du? Om du vill kan du pm:a över en utskrift av restultaten till mig så jag kan kolla på den. 22 djur fördelat på 4 grupper behöver inte vara för lite, men kräver ju en del grundläggade antagen om lika varianser osv för grupperna. Har du kollat varje grupps respektive fördelning?

Statistik behöver inte vara svårt, men det är aningen bedrägligt eftersom dagens lätttillgängliga program gör många utför analyser utan att känna till att det ofta krävs att grundläggande antaganden är uppfyllda.
Inget ont om dig dock. Det är kul att du vill ta reda på hur det funkar.