Ställ era frågor om kvantmekanik

Nu blir detta en ren principdiskussion men jag menar att en apparat som den du beskriver i själva verket utför en mätning av ursprungstillståndet även om du inte väljer att observera detta. Säg att du har en ström av elektroner. Kommer då elektronerna in i ett magnetfält B så är ju energinivåerna för spinn/upp ned separerade med 2μB så om de spinnen ska likriktas så krävs det olika energier för elektroner med olika ursprungsspinn. Visserligen är denna energiskillnad mycket liten jämfört med den termiska energin men den bör kunna observeras. Dessutom kommer ju elektroner med olika spinn separeras om man har ett varierande magnetfält, precis som i en Stern-Gerlach-uppställning.

Ja, speciell relativitetsteori och kvantmekanik men inte allmän relativitetsteori och kvantmekanik. Våra mest exakta teorier för elementarpartiklar och deras växelverkan är s.k. kvantfältteorier och dessa är speciellt-relativistiska kvantmekaniska teorier. Sträng-teori är ett försök att skapa en teori för kvantgravitation.

Problemet när du färsöker kvantisera gravitationsfältet är att du får en icke-renormaliserbar teori, vilket ungefär betyder (i detta fall)att du får oändliga termer, pga av upprepad själv-interaktion, som du inte kan bli av med. Jag citerar wurraluk:



I denna tråd hittar du lite information om hur man räknar ut gravitationella effekter i kvantmekanik och varför det är svårt att kombinera allmän relativitetsteori med kvantmekanik:

http://www.flashback.org/showthread.php?t=386796

Precis, det är en viktig poäng. Einstein tänkte sig att bara påstående (1) kunde vara sant, men det visar sig att rent kvantmekaniskt måste påstående (2) också vara sant. Einstein vände detta som ett bevis mot kvantmekaniken i och med att vi inte är så förtjusta i icke-lokala effekter, dvs. att om polarisationen hos A förändras och B är långt bort borde det ta en viss tid innan den informationen når B och ändrar polarisationen vid B.

Det formulerades experimentellt av Bell i Bells olikheter, och det har visat sig att kvantmekanikens tolkning, alltså påstående (2), håller experimentellt.

Nu kan det kan finnas mer i Einsteins kritik än Bell, och vi, uppfattar.... Det är alltid problemet med genier, de kan vara ganska svåra att förstå

Icke-lokalitet är något som vi generellt inte tycker om, även på kvantmekanisk nivå. Det som föranleder relativistisk kvantmekanik är just att vi kräver att utbredningsfronten för en materievåg inte överstiger ljusets hastighet. Det är först när vi gör det kravet som Klein-Gordon-ekvationen, och med den antipartiklarna, kommer fram.

Å andra sidan betraktar vi vågfunktionens kollaps som omedelbar, så visst finns det saker att fundera över här.

Jag tror att han, precis som du, gör misstaget att blanda ihop klassisk mekanik med mekaniken hos integrebara system. Det är ingen som förväntar sig att det ska komma ut ett deterministiskt välbestämt beteende ur de kvantmekaniska relationerna. Det skulle strida mot grundläggande Hamilton-Jacobi teori.

När det gäller bundna tillstånd förväntar vi oss att ensemblen motsvarar en välbestämd bana omm det ergodiska postulatet gäller. Och det ergodiska postulatet gäller bara i deterministiska system. Slutsats, som ovan.

Icke desto mindre är gränsvärdet hbar går mot noll den klassiska gränsen.

Det är väl precis vad han skriver? Hans huvudpoäng (vad gäller vår diskussion) var ju som sagt att "hbar -> 0" inte räcker till eftersom du även måste ange vilka kvantiteter som ska hållas konstanta när du tar detta gränsvärde. Hans resterande argumentation angående ensemble-tolkningen är sen ett led i att förklara hur den klassiska gränsen bör formuleras.

Han diskuterar Hamilton-Jacobi teori sedan men jag inkluderade det inte.

Hämtat från Richard Feynmans doktorsavhandling: (alla formler inte upptagna)

Dirac's remarks were the starting point of the present development. The points he makes concerning the passage to the classical limit hbar->0 are very beautiful, and I may perhaps be excused for reviewing them here.
[...]
Now we ask, as hbar -> 0 what values of the intermediate coordinates x_i contribute most strongly to the integral [han refererar till verkansintegralen]? These will be the values most likely to be found by experiment and therefore will determine, in the limit, the classical path. If hbar is very small, the exponent will be a very rapidly varying function of any of its variables x_i. As x_i varies, the positive and negative contributions of the exponent nearly cancel. The region at which x_i contributes most strongly is that at which the phase of the exponent varies least rapidly with x_i (method of stationary phase). Call the sum in the exponent S;
S = \sum_i=0^j-i S(x_i+1, x_i).
Then the classical orbit passes, approximately, through those points x_i at which the rate of change of S with x_i is small, or in the limit of small hbar, zero, i.e., the classical orbit passes through the points at which dS/dx_i=0 for all x_i.


Så om du inte vill påstå att Richard Feynmanoch Paul Dirac hade fel så får du acceptera att hbar->0 är den klassiska gränsen.

Nu är ju inte detta påstående särskilt strikt matematiskt så det är svårt att värdera hur gränstagningen skulle ske i praktiken. Det är ju ändå en funktionalintegration över alla möjliga "banor" och Feynman för ju en kvalitativ diskussion. Om man försökte utföra integreringen för något kvantmekaniskt system, skulle det då räcka att låta hbar -> 0 eller skulle man behöva tänka på hur andra kvantiteter ska variera.

Du kommenterade inte hans huvudpåstående. Alltså, att det inte direkt är fel att säga att hbar -> 0 är gränsen men att det ibland måste användas andra kriterier också, ex. n -> oo.

EDIT: Nu måste jag försvinna från datorn ett tag så ta inte avsaknad av svar som ett tecken på ointresse. Jag tycker det blev en kul diskussion.

Ok tackar, blev lite för teknisk på slutet men hade funderingar om just olika energier behövdes.

Hmm, men det är nått som inte ramlat på plats ännu. Tar å gräver upp min gamla kvantmek.-bok (Liboff ).. skall se om ja kan hitta det som jag finner lite oklart ang. "mätning resp. påverkning".

Tror du Richard Feynman fick nobelpris för en kvalitativ diskussion?

Stycket mynnar ut i att han visar att hans formulering av kvantmekanik sammanfaller med klassiska verkansintegralen, i alla tänkbara fall, när man tar hbar->0. Dessutom visar han i samma avhandling att hans verkansformulering är en generalisering där Schrödinger-ekvationen kommer ut som ett specialfall.

Mitt tips är, glöm whats-his-name och läs Feynmans avhandling. Men framför allt, acceptera nu att hbar->0 är den klassiska gränsen. Det är aldrig vackert när nån tror sig veta bättre än Dirac och Feynman

Precis, det som händer vid mätning är att systemet ställer in sig till de egentillstånd som finns tillgängliga. I princip är det samma sak som att filtrera, det är därför du kan välja att plocka fram en polariserad stråle med bara spin-upp tillstånd från lådan.

Jo det resonemang med polarisering som jag har undran över. För att belysa det jag finner oklart har jag lite bilder.

Låt oss ta http://physicsweb.org/articles/news/10/3/4/1/060304 först. En kanska typisk illustration på intrasslningshistorien (kommer ursprungligen från http://physicsweb.org/articles/news/10/3/4/1).

Som jag förstår det så är det opolariserat ljus som kommer från halvledaren. Nu står det "measurements made here" vid polaroidfiltret, och det enda som kommer ut därifrån är vertikalpolariserat ljus. Ögonblickligen så finns det BARA vertikalpolariserat ljus i ".. have effect overhere" ? Va hände med de intrasslade tvilling fotonerna som inte var vertikalpolariserade och fastnade i polaroidfiltret ?

Jag menar, det känns som att bilden ger felaktig information såvida inte ALLT ljus redan var vertikalpolariserat från början. För annars, kan vi inte göra såhär. Ritade en liten bild. http://img76.imageshack.us/img76/460/fotoneraj2.jpg

Vi kastar in ett vertikalfilter i A och ett horisontalfilter i B. Då kommer aldrig nått ljus att träffa skärmen. Men, om vi i A tar bort filtret så kommer horisontalpolariserat ljus landa på skärmen ty ursprungsljuset var opolariserat.

På detta vis kan vi alltså skicka Morsesignaler/information ögonblickligen genom att ta bort och sätta dit filtret i A.

Vad ere som jag inte greppat ?

Jag opponerar mig fortfarande!

Nej, men det är ju möjligt att hbar -> 0 fungerar i vägintegralformuleringen utan problem. Ballentines argumentation handlar om att han tycker det kan vara felvisande att nämna detta som gränsen eftersom det kan leda till oklarheter, inget mer. Nu känner jag inte att jag kan förklara hans ståndpunkter närmare - du får helt enkelt maila mannen.

http://www.sfu.ca/physics/people/fac...e/profile.html

Eller vänta... jag tror att jag gör det själv. Vi får se om han svarar. Du kanske kan hålla seans på din sida och kontakta Richard och Paul.