Ställ era frågor om kvantmekanik

Med reservation för att det finns många här som kan mer om det här än jag, så skulle jag säga att författaren där är helt ute och cyklar. Poängen är ju, som du säger, att man inte kan mäta

<α|j_k>

Ja 0) kan ske. Du behöver egentligen inte ta till kvantmekanik för att få till dessa fantastiska scenarior. I en gas av klassiska partiklar kan du räkna ut sannolikheter för väldigt osannolika konfigurationer - exempelvis att gaspartiklarna bildar en Musse Pigg-figur eller börjar röra sig till rytmerna av La isla bonita under några sekunder.

Osäkerhetsrelationen mellan tid och energi är ingen unik äkta osäkerhetsrelation. Osäkerhetsrelationen gäller mellan dynamiska variabler men tid inom kvantmekanik är inte en variabel utan en parameter. Man kan dock härleda ett antal olika relationer mellan tid och energi beroende på vad man tittar på. Säg nu att R är någon dynamisk variabel och E är energin, man kan då visa att

ΔR·ΔE ≥ ½·hbar·(d<R>/dt)

vilket kallas Mandelstam-Tamms olikhet, där <R> är väntevärdet av R. Låt oss nu definiera en karaktäristisk tid för variation av den dynamiska variabeln R,

τ = ΔR·(d<R>/dt)^(-1)

vilket ger osäkerhetsrelationen

ΔE*τ ≥ ½hbar.

Notera dock nu att ΔE är den statistiska osäkerheten i energi medan τ är en karaktäristisk tid för variation på någon dynamisk variabel R och således kan den i sig variera.

Man kan nu exempelvis tillämpa denna osäkerhetsrelation på tidsutvecklingen av olika kvantttillstånd - exempelvis övergången från ett tillstånd till ett ortogonalt tillstånd (spinn upp till spinn ned för en elektron eller något liknande). Slutsatsen är då (ungefär) att för tillstånd med väldefinierad energi sker förändringar långsamt medan de kan ske snabbt när osäkerheten i energi är större.

Du har rätt i att detta egentligen bara säger något om en minsta tid τ och egentligen inte ger en approximation för τ. Jag är nu inte helt säker men misstänker att många kvantsystem vi är intresserade av ligger ganska nära en minimiosäkerhetsnivå så att vi kan ersätta olikheten med en approximation. När man gör enkla beräkningar på realistiska system finner man ofta osäkerhetsprodukter som ligger nära den minimala.

Tillåter dessa klassiska scenarier att exempelvis nya grundämnen bildas? Antog att man måste ta till vågfunktionen för detta. Dock så har vi ju "Boltzmann brain"-paradoxen (som inte förlitar sig till kvantmekanik), där medvetande hjärnor slumpmässigt skapas. Kan man, rent hypotetiskt, med klassisk (statistisk) fysik verkligen modellera sådana scenarier utan att dra in kvantmekanik? Jag menar, det krävs ju att man betraktar subatomära och elementarpartiklar så att dra in vågfunktionen känns ju intuitivt som ett måste.

Är det inte rent av så att det bara existerar en min-nivå samt att dessa osäkerhetsrelationer gäller väl även för spontana händelser? Jag menar, exempelvis om ett system tillfälligt/spontant bryter mot energikonservering med ΔE, så sker det under en tid lika med eller längre än ½hbar/ΔE, men där ½hbar/ΔE sannolikt oftast gäller.

Ja, ungefär så. Angående brott mot energikonservering.

Another common misconception is that the energy-time uncertainty principle says that the conservation of energy can be temporarily violated – energy can be "borrowed" from the Universe as long as it is "returned" within a short amount of time.[13] Although this agrees with the spirit of relativistic quantum mechanics, it is based on the false axiom that the energy of the Universe is an exactly known parameter at all times. More accurately, when events transpire at shorter time intervals, there is a greater uncertainty in the energy of these events. Therefore it is not that the conservation of energy is violated when quantum field theory uses temporary electron-positron pairs in its calculations, but that the energy of quantum systems is not known with enough precision to limit their behavior to a single, simple history. Thus the influence of all histories must be incorporated into quantum calculations, including those with much greater or much less energy than the mean of the measured/calculated energy distribution.

- Wikipedia

Jag är mer bekväm i handgripligheter...

Wiki säger väl "helt enkelt" att det finns en osäkerhet i systemets energi och därför behöver man inte säga att energikonservering inte uppfylls. Jag vet inte om det är rätt att säga att det fluktuerar i tiden, snarare är det en inbyggd kvantmekanisk osäkerhet. Säger man att det fluktuerar antyder man att man kan mäta energin vid alla tider och plotta den som funktion av tiden. Snarare är det väl just en statistisk osäkerhet vid varje given tidpunkt.

Men innebär denna osäkerhet att helt osannolika saker kan ske? Som jag uppfattar det gäller osäkerheten för ett specifikt skeende. Inte att osäkerheten i sig "kan ge upphov" till osannolika skeenden. Dvs., halkar vi inte tillbaka på ruta ett (med 149 växlade Crecent-cykeln).

varför är tunling möjligt? (stavning)?
det måste vara en effekt av relativitetsteorin?