Citat:
Ursprungligen postat av korpamoen
Vad innebär det konkret, i lekmannatermer, att man kan lösa Schrödingerekvationen för väte-, men inte för helium-atomen, och vad innebär detta rent praktisk? Vad kan man med denna information göra med väte som man inte kan med helium? Varför kan man inte lösa den för helium? Har man några förhoppningar om att kunna det i framtiden?
I den absolut enklaste modellen för väte tänker vi oss att atomkärnan och elektronen är laddade punktpartiklar som påverkar varandra med den vanliga Coulombkraften. Ställer vi upp Schrödingerekvationen för detta system så kan vi lösa den analytiskt - vi kan alltså få fram (analytiska) formler för exempelvis vilka möjliga energinivåer som finns för atomen.
Behåller vi samma modell men lägger till en elektron, så att vi får en modell av helium, så kan vi inte (i allmänhet) lösa systemet analytiskt. Det är en rent matematisk egenskap hos ekvationen. Däremot kan vi beräkna det numeriskt med bra noggrannhet så för helium innebär inte detta att helium är "okänt" i högre grad men däremot att det är krångligare att förstå helium.
Rent praktiskt innebär detta kanske inte så mycket men det är en "indikation" på hur svårt det är att behandla flerkropparsproblem - alltså där flera kroppar växelverkar med varandra samtidigt. Helium är fortfarande en liten atom men när atomerna blir större så ökar antalet växelverkande par av kroppar dramatiskt och även numerisk behandling blir krånglig. Man kan också säga att det blir svårare att förutsäga vad som kommer att hända i systemen, när de är stabila och så vidare. Helt enkelt blir det krångligare att dra slutsatser.