Ställ era frågor om kvantmekanik

Hej!
Det är som så att jag har en kluring på min hemtenta, som jag skulle behöva lite hjälp med; (är lite osäker på om den hör till det här forumet, men ger ett försök)

Frågan lyder:
Anta att energidifferansen mellan närliggande nivåer i en atom vore lika stora. Hur skulle det påverka utseendet av ett emissionspektrum?

Vad jag har förstått ger olika våglängder olika färger på ljuset i ett emissionspektrum. min magkännsla säger då att om energinivåerna är lika, borde det endast bli ett fåtal olika färger som syns. Beroende på hur många n elektronen "hoppar" blir då dessa färger troligen då mer markerade ju fler n, i form av bredare "sträck" i emissonspektrumet??

Eller är jag ute o cyklar?

Skulle vara tacksam om någon kunde hjälpa!
/Anna

Om energidifferensen skulle vara lika stor mellan närliggande nivåer så kommer emissionsspektrat bestå av linjer med samma avstånd mellan dem.

Matematiskt har du alltså elektronnivåerna

En = E1*n

så avståndet mellan närliggande nivåer är E(n+1)-E(n) = E1. Emission inträffar då en elektron hoppar mellan två tillstånd, exempelvis E(n+m) och E(n), och fotonens energi ges av energiskillnaden mellan nivåerna

E(n+m) - E(n) = E1*m.

I väte kallas energiövergångar från E(n+m) till E(n) för Lymanserien då n = 2, Balmer då n = 3, Paschen då n = 4, Bracket då n = 5, Pfund då n = 6, osv. Lymanserien ligger i det ultravioletta området, Balmerserien ligger till stor del i det synliga spektrat, Paschenserien ligger i det infraröda spektrat. Skulle avståndet mellan närliggande energinivåer vara konstant så skulle alla dessa serier sammanfalla och vi skulle ha en uppsättning ekvidistanta emissionslinjer.

Okej, så avstånden mellan emissionslinjerna blir lika stora, hur kommer det sig? jag är lite trög inom detta,
jag tänker att om grundnivån är n=1 så borde ju energiskillnaden (E2)-(E1) vara den som är vanligast förekommande. Jag menar att (E5)-(E1) är ju inte lika vanlig. Dessa 2 hopp ger ju olika våglängder, och därmed olika ljus, eller? borde det inte vara så att den färg som blir av energidifferansen E2-E1 är den "bredaste" i emissionsspektrumet? och att de mindre förekommande färgerna blir smalare streck...?? O så provade ja o googla vad edikvidistant betyder, men förstod inte förklaringen ja hittade...

Tacktack från Anna

Om energidifferensen är lika stor mellan alla närliggande energinivåer så motsvaras det direkt av att avståndet mellan alla närliggande emissionlinjer blir lika stora.

Om en övergång, exempelvis E2 -> E1, är vanligast så blir emissionlinjen som motsvarar den väldigt intensiv, inte väldigt bred. Bredden motsvaras av något annat (ungefär energinivåns bredd).

Poängen med uppgiften är väl att man istället för ett spektrum likt detta


får ett som detta

Så himla bra, nu förstår jag emissionspektrum!

Tänkte på en annan sak oxå,

vad menas med att kvanttalet ml (Det magnetiska kvanttalet) anger det magnetiska momentet?

frågan på hemtentan löd egentligen: Vilka värden kan kvanttalet ml anta om a) l=1, b) l=2

vad jag har förstått:
om l=1 blir ml -1, 0, 1
om l=2 blir ml -2, -1, 0, 1, 2

har jag gjort rätt då?

tack igen
/ Anna

Ja, du har gjort rätt. Det magnetiska kvanttalet ml är (ungefär) ett mått på hur stor del av banrörelsemängdsmomentet som ligger i magnetfältets riktning. Om ml = 1 ligger det parallelt med fältet, om ml = -1 ligger det antiparallelt och om ml = 0 så ligger det vinkelrätt mot fältet.

Det magnetiska kvanttalet anger inte det magnetiska momentet. Det magnetiska momentet är proportionellt mot ett total J fås av att addera banrörelsemängdsmoment och spinn-rörelsemängdsmoment på ett sätt som ofta kan beskrivas med en enkel uppsättning regler (Hunds regler).

Tack så jätte mycket för hjälpen! Äntligen färdig, o tror jag förstår hyffsat oxå!

Hej igen! Det visade sig att jag behöver komplettera ett tidigare prov som gick åt skogen... O jag fick så bra hjälp av dej sist, så jag tänkte att nu lägger jag upp en fråga om magnetfält här, (vet att det är fel tråd o allt)

två parallella plattor som är laddade med en positiv partikel i mellan, som man inte vet laddningen på. jag vet spänningen mellan plattorna och avståndet mellan dem , samt massan på partikeln. man söker laddningen Q.
den borde jag få fram med E=F/Q och E=U/d och F=m*g
eller?

men hur vet jag om den översta plattan är positiv eller negativ??

då partikeln är positiv vill den ju dras mot negativ platta...men hur vet jag vilken som är det? Jag får inte ihop det!

MVH

Anna

För att klargöra

Du har två plattor med ett elektriskt fält mellan dem. Du har en partikel mellan dem med laddningen Q och massa m. Denna laddning är positiv (alltså Q > 0). Vid jämvikt så rör sig inte partikeln utan "svävar" mellan plattorna. Du ska räkna ut Q?

Kommentarer

1. Detta handlar inte om magnetfält utan om elektriska fält.
2. Den elektrostatiska kraften måste vara motriktad den gravitationella så att dessa kan motverka varandra. Alltså måste partiklen knuffas/dras uppåt av det elektriska fältet och således måste den övre plattan vara negativt laddad och den nedre positivt laddad. Om det vore tvärtom skulle ju partikeln känna en nedåtriktad nettokraft (elektrostatisk + gravitationell) och snabbt accelerera mot den nedre plattan.
3. Matematiskt: den nedåtriktade gravitationella kraften är Fg = -mg. Den uppåtriktade elektrostatiska kraften är Fq = QE= QU/d. Vi kraftjämvikt är nettokraften Fg + Fq = -mg + QU/d = 0 och löser vi ut Q fås Q = mgd/U.

Yeah! Då hade jag gjort rätt, för jag räknade det så fast i flera steg, och fick samma svar! Så bra, men är det alltid så med plattorna och partiklar i jämvikt, att åt det håll den elektriska fältet går är det negativ platta??

Tack igen!

/ Anna

Riktningen av ett elekriskt fält ges av riktningen på kraften på en positiv laddning i den punkten. Alltså kommer, lite slarvigt uttryckt, elektrisk fältet alltid ha riktning från positiv till negativ platta.

Notera att elektrisk ström i en vanlig ledare, exempelvis koppar, har samma riktning som det elektriska fältet och eftersom dess riktning definieras av effekten på en positiv laddning så kommer strömmen ge riktningen på positiva laddningar i en ledare. Dock är det negativt laddade elektroner som är ansvariga för strömmen i en vanlig ledare och således går elektronerna och strömmen åt olika håll i våra ledningar.

Orkar du med en fråga till?
om jag har tre st parallella ledningar med samma strömriktning nedåt, där den första har 2 A, den andra 4 A och den tredje 6 A. avstånden mellan ledningarna är lika stora. frågan är hur den resulterande kraften på den mittersta ledaren är riktad o varför.

Min tanke är att man använder F=B*I*l och att ju större I är desto större blir F. tänker att den mittersta ledaren påverkas av 6 A från höger och 2 A från vänster. ger det en resulterande kraft riktad åt första ledaren då?

/Anna