Ställ era frågor om kvantmekanik

Har tyvärr inga tips på kurslitteratur, men det finns en specifik tråd för det. Folk kanske redan postat relevanta förslag där.

Jodå, filosofera på det viset är gött, fast jag ägnar mig inte så mycket åt fysik nu för tiden.

Håller med. Det kan som regel gå väldigt snett—även för stora tänkare—om man inte är försiktig med extrapolationer utanför det som är mer eller mindre känt.

Om man vill ha nåt att fundera på så kan man försöka uppskatta storleken på mängden av alla hypoteser och hur stor andel delmängden "vettiga hypoteser" utgör. ^_^

Det finns ingen teoretisk gräns för var vi kan använda kvantmekanik, och all empiri stödjer att kvantmekanik funkar precis likadant på alla skalor!

Det försvinner i en viss specifik bemärkelse. När vi går över till superpositioner inom kvantmekanik så är det helt omöjligt att förutsäga något mätbart resultat. Däremot är det fullt möjligt att förutsäga sannolikhetsfördelningen för olika mätresultat: I experiment X så kommer vi mäta 75% spinn upp och 25% spinn ner. Det som är omöjligt är just att förutsäga att en viss mätning kommer bli åt ena eller andra hållet.

Vad jag vet så är det ingen formell skillnad mellan stokastisk och slumpmässig. Du kanske menade samma skillnad som jag nämnde i förra paragrafen?

Mitt perspektiv: Slump är ekvivalent med att erkänna att vi inte har all information som krävs för att göra en viss prediktion / analys. Om vi säger att QM har inneboende slump så är det alltså likvärdigt med att säga att det inte finns (rent faktiskt) tillräckligt med information för att göra vissa prediktioner.

Det här kan förstås bero på flera saker¹, så man behöver inte nödvändigtvis tänka på nåt märkligt fenomen som att "verkligheten är slumpmässig." ^_^

¹ Att QM är ofullständig ses som en av de mindre sannolika förslagen. Mitt förslag är att vi mest troligt försöker göra "fel" prediktioner; det är sällan verkligheten det är "fel" på. :D

Jag menade absolut inte att nedvärdera fantasi. Kreativitet och fantasi skulle jag tro är bland de främsta egenskaperna som visar sig hos stora fysiker. Jag menade bokstavligen att det bara handlar om preferenser, och min preferens har på senare dagar vänts bort från fantasi (av en viss typ åtminstone). Jag borde kanske ha använt nåt annat ord, fantasi har lite dåligt rykte som jag inte hade i åtanke.

Jodå, så funkar det i vetenskapen.

Rent generellt så finns det två riktlinjer för när man ska undersöka en ny modell:
1) När man märker att den rådande modellen definitivt inte duger.
2) När man kommer på nåt som är minst lika bra som den modell som redan finns, men som har andra egenskaper.

Riktlinje (2) kan man ju faktiskt uppfylla genom att sitta och fundera länge och väl, och du verkar ha ett sunt tillvägagångssätt så jag kan önska lycka till med fortsatta funderingar kring solen. ^_^

När vi ändå är inne på relativitet och även kvantmekanik så kan jag avsluta det här inlägget med ett tips: Kom ihåg att positioner är lika relativa som hastigheter; interaktioner är translationsinvarianta. Det kan ta bort många "konstiga" frågor / föreställningar inom kvantmekanik. :)

Kikar på resten av korrespondensen imorgon.

Det stämmer.

Kreyszig, "Introductory functional analysis with applications" täcker de flesta av grundbegreppen och har också några tillämpningar inom kvantmek.

Bohm, "Quantum Mechanics: Foundations and Applications" är en kvantmekbok som går in på matematiken i lite mer detalj än de flesta andra böcker.

Det finns också mer avancerade böcker (t.ex. Reed & Simon), men de kan vara ganska svårsmälta.

Einsteins generella relativitetsteori säger att den fysikaliska verkligheten kan beskrivas i ett Riemannrum. Kvantmekaniken säger att den fysikaliska verkligheten kan beskrivas i ett Hilbertrum. Jag antar att kvantfältteorin måste samsas mellan dessa, i vilket slags rum arbetar man där?

Kanske inte är direkt kopplat till kvantmekanik, men till frågan ovan. Kan man som i mängdteori prata om snitt mellan rum? Ett slags abstrakt rum där definitionen på flera olika typer av rum kan gälla samtidigt utan motsägelser. Ovan skulle man i sådana fall tänka sig något slags Hilbert-Riemannrum. Kan man genom att lista sådana möjliga kombinationer arbeta fram ledtrådar till vilka möjliga geometrier/topologier universum kan ha?

Släppa allt och slänga sig ut i det okända i hopp om att med ren tankekraft slita en vettig modell från hypotes-rummet? Jämför den tanken med att bygga sig en vettig bas att utgå från och sedan försöka utvidga den med små steg i taget. Kunskap som leder till ny kunskap.

Låter ditt alternativ som det mest trovärdiga? Med tanke på att du tycks leta efter en grund att stå på så tror jag inte du heller riktigt menar att det handlar om total osäkerhet. Visst, det handlar om att betrakta det okända, men inte utan en halvfärdig karta i hand.

Hrm. Saknas antyder att det kan fyllas på med en. Det vår nuvarande förståelse säger är att det inte kan finnas någon sån modell inom ramarna av de modeller vi har.

Jag är tämligen säker på att fotoner missuppfattas ganska ofta, men det är inte nödvändigtvis modellens fel. Att vi inte kan uppfatta fotoner direkt är korrekt, men det gäller väl allt.

Fotoner kan accelerera objekt. Objekts vibrationer kan inte accelerera objektet.

Sen så kan vi använda riktlinjerna jag nämnde i förra inlägget; vad är det som vår nuvarande modell saknar, eller vad har din modell som är mer utförligt?

Gott och väl, så länge man inte misstar nuvarande förståelse för en sån stelbenthet. Jag ser ofta stelbentheten själv, men det är inte vettigare att slänga ut tidigare förståelse; det behövs väldigt goda skäl om man ska göra det.

Filosofin i sig lämnar jag som sagt oberörd.

Mjo, fast det gäller väl precis alla tankar och modeller som vi kan komma på, så det bör vara en icke-fråga om man sysslar med fysik.

Det är mycket möjigt att rumtiden är en emergent effekt av något mer fundamentalt. Finns vissa förhoppningar om att kunna visa det genom åtminstone ett nytt teoretiskt tillvägagångssätt inom kvantmekanik, men det är en annan fråga och den är ännu inte nära att bli besvarad med nuvarande infallsvinklar (därmed inte sagt att det står stilla).

Om det är så beror det mest troligt på nåt mer fundamentalt än fotoner. Som sagt, tid fanns innan fotoner ens var en möjlighet enligt vår nuvarande modell.

För övrigt, jag antar att dina funderingar om rumtid vs fotoner har att göra med att dom rör sig med hastigheten c (eller att deras kausala effekter begränsas av c)? I såna fall kan du kanske tömma koppen lite grann: Allting som är masslöst färdas med samma hastighet. c bör därför inte ses som ljusets hastighet, utan en slags standardhastighet inom vårt universum.

Som vanligt är det här inte tänkt som kritik. Det kan likväl leda till att du kan generalisera dina funderingar, som att du behöver revidera dom.

Förutom att det mest troligt blir en väldigt märklig bana på allt annat om man sätter fotoner (och annat masslöst) som stillastående så är det en kul tanke åtminstone. Massa står som bekant i direkt relation till accelerationer. Så det vore förstås skoj om det visar sig att "fotoner accelererar aldrig" är för att det vettigaste synsättet är att dom står stilla. ^^

Vet inte om tanken ger nåt däremot, känns som att det borde råda total symmetri mot nuvarande synsätt (givet att det alls är gångbart). Ungefär som att man kan ersätta universums expansion med tanken om att allt innehåll krymper istället. Det funkar rent teoretiskt—några saker blir mer skeva, några kanske lite mindre skeva—men i slutändan så tror jag inte det är någon praktisk skillnad.

Nåväl, det är nåt du kan utforska vidare förstås, säg till om du hittar några nya förutsägelser. :)

Jag får—med risk för att låta tråkig—hoppa filosofin som vanligt. Ta inte det här som någon kritik för övrigt. Jag hoppar över den här typen av filosofi utan några slags villkor- och utan att döma.

Kvantmekanisk entanglement. Man kan se det som att entanglement innebär att systemet inte befinner sig i ett egentillstånd. Därför kan man inte säga att ett system är både entangled och i ett visst uppmätt tillstånd på en viss position.

Vi börjar med en kort beskrivning av quantum entanglement, första träffen på google:

Quantum entanglement is a physical phenomenon that occurs when pairs or groups of particles are generated or interact in ways such that the quantum state of each particle cannot be described independently of the others, even when the particles are separated by a large distance

Man ska alltså inte se kvantsystem som någon egen entitet som bildas eller upplöses. Rent fysiskt sett är det "bara" en beskrivning av ett gäng partiklar vars kvanttillstånd är ihopkopplade.

Jag har glömt de få exempel jag har kunnat på hur man skapar entanglement, men en viktig egenskap från mitt perspektiv är att entanglement skapas lokalt.

Det fanns ingen karta från början och allt utanför kartan är helt okänt. Allt som inte är bekräftat är gissningar. Det finns de som anser att det är skillnad på kvalificerade gissningar och gissningar. Det är det inte.



Kan man någonsin säga att något inte kan finnas?

Vi vet inget om fotoners relation utanför tidsrummet eller i tidsrummet, om de inte är kopplade till materia. Jag ser inte hur det kan säga att en modell för fotoners relation till tidsrummet inte kan finnas.

Nja, jag menar snarare mäta. Vi kan mäta det mesta förutom uppfattning.


En vibration är ju rörelse i materia som är orsakad av rörelse i materia. En foton har sitt ursprung i rörelse i materia likt hur trumhinnan vibrerar när ljudvågen från en högtalare träffar den. Fotonen är ju accelererad av ett objekt från början.


Modellen saknar en beskrivning som innefattar helheten. Den kan inte appliceras över hela skalan. Eller?

Jag själv har bara vissa aningar, ingen hel modell.


Givetvis. Jag tror inte att jag har antytt att man ska slänga ut tidigare förståelse. Det handlar ju om att sammanfoga tidigare med ny.



Jag ser inte detta som filosofi lika mycket som vår uppfattning av dimensioner. Det filosofiska ligger i att göra skillnad mellan tidpunkter eller avstånd.


Intressant.


Borde nämnt att jag ser även fotoner som ett uttryck för något mer fundamentalt. Men fotonerna är det som är kopplat till våra mätningar och upplevelser, mao de är närmast oss i kedjan.


Jag är helt med på det du skriver. Men jag ser inte att en växling till standardhastighet från "ljusets" gör en skillnad.


Jag hatar att ha fel mer än jag gillar att ha rätt. Så det är inga problem att varken generalisera eller revidera, men jag behöver alltid förstå. Jag tar aldrig andras sanningar som mina egna.

Borde inte det vara logiskt med tanke på en eventuell initial "explosion"? Den massa som bildades som ett resultat av big bang uppstod ju i en redan etablerad acceleration. Accelerationen var redan ett faktum innan massan bildades.

Om man jämför med en bil så blir skillnaden om man ska gasa eller bromsa för att uppnå önskat resultat. Det borde göra stor skillnad.


Det ska jag, sitt inte uppe och vänta dock.

Helt ok

Det är det jag menar att hela universum är. Partikel som planet.


Då skulle jag vilja påstå att hela universum är entangled genom att det uppstod lokalt i big bang.

Om man befinner sig inuti ett kvantsystem, kan man mäta det då? När man har uppmätt entanglement hos partiklar, skulle det vara möjligt att mäta entangledment inuti partikeln om mätningen utfördes omsluten av partikelns omkrets?

Med andra ord, skulle vi kunna uppfatta eller mäta att jorden är entangled som en partikel i rymdens vacuum, när vi befinner oss inuti denna partikel?

I kvantfältteori kan man fortfarande arbeta med Hilbertrum - man kan se det kvantfältteoretiska hilbertrummet som en direkt summa över n av alla kvantmekaniska hilbertrum med n partiklar. Men i matematiskt orienterade formuleringar av kvantfältteori brukar man ofta arbeta med algebran av observabler istället för med hilbertrum.


Nja. Hilbertrum är fortfarande relevanta när man gör kvantfältteori på krökt rumtid. Det finns en generalisering av mångfalder till oändligt många dimensioner (hilbertmångfalder), men så vitt jag vet är hilbertmångfalder inte direkt relevanta för kvantfältteori i krökt rumtid.

För en väldigt läsbar sammanfattning av kvantfältteori på mångfalder, se Wald, "Quantum field theory in curved spacetime", https://cds.cern.ch/record/288772/files/9509057.pdf

Gör man i princip en superposition av tillstånd inom alla Hilbertrum (indirekt alla system) som utgör hela fältet? I sådana fall är det väl rätt straight forward, man "slår bara ihop" all information på mindre skala och betraktar det på en större skala. Om det nu är så måste väl problem uppstå med sammanflätade partiklar? Där känner man väl i vissa fall inte till tillstånden för ingående partiklar, utan bara vågfunktionen för hela systemet? Men man kanske kommer runt problemet om man bara pratar om observabler, då finns väl inte det problemet längre.

Tack för ett bra svar, ska kika in pdf:en.

Med tanke på att "det som är bekräftat" också är gissningar så måste det vara skillnad på gissning och gissning.

Sen så pratar du även om att det inte finns nån karta samt "det som är utanför kartan" så det är ju en uppenbar motsägelse också; om du inte menar att bara det outforskade helt saknar karta?

Personligen spenderar jag ingen tid på sånt som är helt outforskat i den bemärkelse som du pratar om, eftersom det nödvändigtvis bara är en tanke i någons sinne. Jag värderar inte dom så högt; återigen, det är ingen riktad kritik, jag förhåller mig på samma sätt till tankar i mitt sinne. Mer specifikt är jag väldigt kritisk till sånt som inte har en uppenbar anknytning till empiri, när det gäller fysik.

Som sagt, det handlar om den kontext vi redan byggt upp. Inom newtonsk mekanik så kan man säga att det inte går att ha nåt som stannar utan att någon kraft verkar på det. Inom kontexten relativistisk mekanik så finns det inte plats för en modell som sätter en referensram på en foton. Det behöver förstås inte betyda att det inte finns någon relation alls.

Jo, fast mätningen sker alltid genom en interaktion med nåt annat, precis som då vi mäter på fotoner.

Det är just det att högtalaren inte puttar på trumhinnan, den sätter trumhinnan i svängning. Fotoner kan putta på saker (man kan förvisso säga att dom även sätter saker i svängning, fast i en bestämd bemärkelse). Inom kvantmekanik har det visat sig att vågor inte är en tillräcklig bild av fotoner.

Nåväl, du får gärna utveckla vidare vad det är du menar, jag har kanske missat vad du försöker säga.

Det finns vissa kända problem, men jag vet inte om det är ett sånt du pratar om? Det finns som sagt ingenting inom kvantmekanik som handlar om en gräns där QM slutar fungera. Fotoner har, vad jag vet, inte betett sig på något sätt som inte beskrivs av våra modeller. Om dom har gjort det så är det nog enkelt att hitta, dela gärna med dig om du söker och finner. :)

Ja, det är gott och väl så länge aningarna stämmer överens med den empiri som finns; speciellt om dom dessutom kan leda till fler aningar av samma kvalitet! ^^

Fint, det var den uppfattningen jag fått också så jag misstänker att vi pratat om samma sak men på olika sätt ibland.

Sök på "amplituhedron" om du vill kika på det som gjorts. Det är tung matematik, har inte kikat alls på den biten, men det finns några beskrivningar av det också som inte vandrar alltför långt från modellen.

Låter vettigt, kvantiseringar av EM-fältet skulle vara en bra tolkning från mitt perspektiv. ^^

Jag tänkte det mest som att du kan få med fler saker i dina funderingar. Det finns en lustig "paradox" inom matematiska teorem. Många teorem blir enklare att bevisa när man lyckas generalisera dom så att dom säger mer än den första, mer specifika versionen. :)

Aha, ett ovanligt- men sunt tillvägagångssätt skulle jag säga. ^^

Så kan man se det, fast det känns som en lite för direkt syn på saken. Det ska vara så enkelt som möjligt, men inte enklare. :)

Dessutom så var acceleration ett faktum innan EM-fältet bildades också, så det argumentet räcker inte för att separera på sånt som kan och inte kan accelerera.

Jag gissade bara på symmetri, men om symmetri gäller så är det per definition ingen skillnad. Min gissning i det här fallet är väldigt tunn däremot, så den har kanske ingenting alls med dina aningar att göra.

Haha, nädå. Även om det inte dyker upp någon fullständig modell så kommer det säkert nåt gott ur det hela i vilket fall.

Hmm jag vet inte riktigt hur lokalitet ser ut i moderna perspektivet på big bang. Det man brukar säga är att "punktformat" är lite sisådär som förklaring. Nåväl, jag ska inte säga mer om det; det kan ha varit lokaliserat.

Det har inte något med utsträckning i rummet att göra som sagt. Vad gäller flera nivåer av entanglement så är det nåt jag måste efterforska (eller åtminstone fundera på) för att kunna svara på; är tillbaka i Sverige nästa vecka så det får bli då.

Om vi antar att det går att ha entanglement inuti ett större system som är entangled så tror jag inte man kan upptäcka det större systemets entanglement förutom i mätningar. Entanglement går enbart att upptäcka i efterhand vad jag förstått; man måste jämföra faktiska mätresultat.

Nåväl, jag får återkomma senare om jag finner tid och ro för att fundera på det lite utförligare.

Det är alltså inte skillnad på en kvalificerad gissning och en gissning? Nu har även orden blivit relativa märker jag.

Kanske inte abstrahera hela verkligheten för att försöka få rätt i sakfrågor?

Det är svårt att gissa när den moderna fysiken inte har en enda aning. Jag får ofta frågan vad mörk materia eller mörk energi är och jag brukar svara att jag inte vet men om studenten i fråga fortsätter att ställa frågor brukar jag svara något i stil med "1000 dansande hamstrar och enhörningar". Det finns ingen som har en enda aning. Exakt samma sak gäller angående gravitation eller tid, det finns ingen som har den blekaste aningen hur det fungerar mer än en väldigt diffus förklaring följt av någon förklaring om att "naturen inte är linjär".

Det man alltid kan göra är att beskriva empirin, eller som i fallet med mörk materia/energi, hur universum beter sig annorlunda jämfört med vad vår modell förutspår baserat på tillgänglig data.

Den typen av fråga du har i åtanke har inget svar, så man gör nog bäst i att inte vänta sig något. Hur tråkigt det än låter så är verkligheten så som den är utan någon anledning. Det enda som går att göra är att titta på den, göra en modell och sen undersöka modellens effektivitet.

Det är lite av en sanning med modifikation förstås. Eventuellt kan man upptäcka att gravitation inte är fundamental, men eftersom det alltid beror på något fundamentalt (som saknar anledning) så är "vad" och "varför" frågor alltid tomma frågor.

Men det har aldirg varit fysikens område att "förklara" utan man söker förståelse för de beteenden eller avvikelser man upptäcker i teoretiska eller experimentiella samband.

Det är alltså inte fel att säga att vi vet hur gravitationen fungerar. Men samtidigt kan vi inte förklara "varför" på det sätt vi människor normalt formar våran verklighetsuppfattning. Därför har vi skapat matematiken, å därför är matematisk kunskap jätte viktig. Speciellt den mer abstrakta matematiken.