Algebra förenkling

Hade tenta nyss och är jätte osäker på om jag fick rätt på en algebrisk uttrycks förkortning
Detta talet:

3x^2 - 12
________

9x + 18

de där strecket är asså dividering. Vad får ni fram de till när ni förenklar?

fick de till


x - x
____

x + 3

Sorry du har gjort en tabbe någonstans. Sätt in ett tal som x i båda två och jämför svaren. De kommer inte att stämma... (Ett bra tips när det gäller förenklingar förövrigt, har du gjort rätt så får du samma svar om du sätter in ett tal som x i båda.)

om du har förenklat det till (x - x) i täljaren betyder det att du kan förenkla mer, eftersom (x - x) = 0, och 0 delat på vadsomhelst blir alltid 0.

Edit, här kommer lösningen, som jag tror är rätt:
(3x^2 - 12) / (9x +18)

Delar alla termer med 3
(x^2 - 4) / (3x + 6)

Konjugatregeln i täljaren,
((x - 2)(x + 2)) / (3x + 6)

Bryter ut (x + 2) i nämnaren
((x - 2)(x + 2)) / ((x +2)(3))

(x + 2) i täljare och nämnare tar ut varandra, ger svaret:

(x - 2)/3

Täljare: 3(x^2-4) = konjugatregel = 3*(x+2)*(x-2)

Nämnare: (9x+18) = 9*(x+2) = 3*3*(x+2)

Förkorta bort en trea direkt. ((x+2)*(x-2))/(3*(x+2))

Förkorta sedan bort x+2-faktorn: (x-2)/3

Alltså blir förenklingen: (x-2)/3 eller x/3-2/3