Citat:
Ursprungligen postat av Jim-Bob
Antag att du har ett tvådimensionellt plan. Vik ihop detta plan till en sfär. Då bör det fortfarande vara en tvådimensionell sfär i ett tredimensionellt rum.
En sfär kan inte vara tvådimensionell. Då är det en cirkel. Däremot kan man veckla ut sfärens yta till en tvådimensionell figur
Citat:
Det krävs två parametrar, longitud och latitud, för att beskriva en punkt på ytan av sfären.
Detta bör gälla även om man börjar göra små konkava gropar i ytan på sfären. Gör dessa gropar brantare och brantare. Tvådimensionaliteten bör gälla ända tills gropens kantriktning blir ortogonal eller mer extrem mot sfärens orginalriktning (jmf. ett stup på jordytan), sedan krävs det en extra variabel för att beskriva en punkt på ytan.
Nja, longituden och latituden anger ju bara en punkt på planet. Att sedan planet är buktat just där är ju ingenting som bestäms av koordinaterna - det är bara en slutsats man kan dra av koordinaterna och ytans utseende i den punkten. Alltså hade det redan nu behövts tre variabler för att beskriva ytan.
Citat:
Blir den tredimensionell helt plötsligt, trots att ingen principiell ändring görs i figuren? Finns det steg mellan två och tre dimensioner?
Den blir tredimensionell i det ögonblick du buktar ytan. har du en inbuktning kan din longitud och latitud enbart beskriva punkten där ytan borde ha varit om den var helt plan, inte en punkt på ytan i buktningen.
