Vinnaren i pepparkakshustävlingen!
  1. Vetenskap & humaniora
  2. Fysik, matematik och teknologi

0,99.. = 1?

Stängt
2008-10-04, 18:03
  #421
z0mfg(ish)
Medlem
z0mfg(ish)s avatar
Citat:
Ursprungligen postat av alind
Snälla läs hela tråden. Alla frågor du kan tänkas ha är redan ställda och svarade på.

Det finns ingen etta i slutet på en oändlig följd. 0.000~1 eller 0.000...1 existerar inte.
Men om inte 0.000(oändligt antal 0or)1 existerar så kan inte heller 0.999(oändligt antal 9or) existera, således är 0.999 != 1.

Är det just att 0.00(oändligt antal 0or) borde ta slut där eftersom oändligt inte kan ha en etta efter sig, med tanke på att det aldrig tar slut. Någonnstans finns skillnaden ändå, hur många nollor vi än har.
Men tänker man på det sättet, att oändligt verkligen är oändligt så då är väl ändå 0.999... = 0.999...
2008-10-04, 18:10
  #422
evolute
Medlem
evolutes avatar
Låt mig skriva 0.999... på ett annat sätt.
0.999... = 9∑(1/10)^n (summering från n = 1 till ∞)
Kan du visa hur du hade tänkt skriva "0.000...1"?
2008-10-04, 18:12
  #423
Farlig!
Medlem
Citat:
Ursprungligen postat av z0mfg(ish)
Men om inte 0.000(oändligt antal 0or)1 existerar så kan inte heller 0.999(oändligt antal 9or) existera, således är 0.999 != 1.

Är det just att 0.00(oändligt antal 0or) borde ta slut där eftersom oändligt inte kan ha en etta efter sig, med tanke på att det aldrig tar slut. Någonnstans finns skillnaden ändå, hur många nollor vi än har.
Men tänker man på det sättet, att oändligt verkligen är oändligt så då är väl ändå 0.999... = 0.999...

Men vafan är felet på folk? Sluta säga emot, acceptera den hårda och något kalla sanningen istället. Detta är bevisat, av matematiker som kan sin grej (till skillnad från oss som helt enkelt bara får ta och acceptera).

0.999... = 0.999...
0.999... = 1
1 = 0.999...
2008-10-04, 18:14
  #424
alind
Medlem
alinds avatar
Citat:
Ursprungligen postat av evolute
Låt mig skriva 0.999... på ett annat sätt.
0.999... = 9∑(1/10)^n (summering från n = 1 till ∞)
Kan du visa hur du hade tänkt skriva "0.000...1"?

Jag avundas ditt tålamod evolute. Det första jag gjorde när jag blev medlem på fb var att läsa hela denna tråden, varenda post.
2008-10-04, 18:16
  #425
evolute
Medlem
evolutes avatar
Citat:
Ursprungligen postat av alind
Jag avundas ditt tålamod evolute. Det första jag gjorde när jag blev medlem på fb var att läsa hela denna tråden, varenda post.

Hade jag gjort det skulle jag nog aldrig kommit tillbaka till FB.
2008-10-04, 21:12
  #426
SMA
Medlem
Citat:
Ursprungligen postat av ikosaedri
jag menar förstås inte att det är oändligt stort, jag menar att den har oändligt många decimaler, som pi. pi är också odefinierat. man kan aldrig definiera det exakt för att oändlighet tar aldrig slut. oändlighet expanderar och blir större hela tiden, men den når aldrig slutet, den blir aldrig definierad, för att definitiv = ändlig (finite).

pi är förhållandet mellan en cirkels omkrets och dess diameter. Hur får du det till "odefinerat"? Sluta hitta på egna betydelser till ord.
2008-10-04, 21:51
  #427
manne1973
Medlem
Citat:
Ursprungligen postat av ikosaedri
jag menar förstås inte att det är oändligt stort, jag menar att den har oändligt många decimaler, som pi. pi är också odefinierat. man kan aldrig definiera det exakt för att oändlighet tar aldrig slut. oändlighet expanderar och blir större hela tiden, men den når aldrig slutet, den blir aldrig definierad, för att definitiv = ändlig (finite).
Hur är det då med 1/3? Är det ett definierat tal? Decimalutvecklingen tar ju aldrig slut.
2008-10-05, 00:13
  #428
z0mfg(ish)
Medlem
z0mfg(ish)s avatar
Citat:
Ursprungligen postat av Offsure
Du räknar inte med 0.999... utan 0.999 så ditt "bevis" stämmer inte.
Läs om så förstår du att jag bara tog upp den för att många räknar fel på den. Dessutom så räknar vissa med 0.999 (inte oändligt antal nior) men när man då tar bort X (=0.999) så räknar man fel och anger att 9x = 9.

Citat:
Ursprungligen postat av evolute
Låt mig skriva 0.999... på ett annat sätt.
0.999... = 9∑(1/10)^n (summering från n = 1 till ∞)
Kan du visa hur du hade tänkt skriva "0.000...1"?
Låt mig återkomma
2008-10-05, 09:15
  #429
SMA
Medlem
Citat:
Ursprungligen postat av z0mfg(ish)
Läs om så förstår du att jag bara tog upp den för att många räknar fel på den. Dessutom så räknar vissa med 0.999 (inte oändligt antal nior) men när man då tar bort X (=0.999) så räknar man fel och anger att 9x = 9.

De som räknar med 0.999 och inte 0.999... räknar fel. har man 0.999... så är det dock inga problem att räkna både plus, minus, gånger och delat med det talet. Även om det är en oändligt lång decimalföljd. Alla är ju 9or och man vet ju exakt vad som händer med alla dessa oändligt många 9or.
2008-10-05, 09:44
  #430
Vänlige Viktor
Medlem
Vänlige Viktors avatar
Citat:
Ursprungligen postat av z0mfg(ish)
I praktiken är 0.999... = 1 (eftersom det är alldeles för svårt att räkna med de mikroskopiska skillnaderna),

Enkelt är det inte. Därför säger man helt fräckt att 0,999... = 1 så man slinker undan svårigheterna.

/VV
2008-10-05, 09:46
  #431
Vänlige Viktor
Medlem
Vänlige Viktors avatar
Citat:
Ursprungligen postat av Zaxxon
Nä, det är inte definierat att 0.999... = 1 som påpekats av andra ovan. Det är ett resultat av uppsatta axiom/definitioner.


Hahahaha! Läste detta två gånger och fick morgonkaffet i strupen av skrattattacken.

Tack för att du förlängde mitt liv!!

/VV
2008-10-05, 09:48
  #432
evolute
Medlem
evolutes avatar
Citat:
Ursprungligen postat av Vänlige Viktor
Hahahaha! Läste detta två gånger och fick morgonkaffet i strupen av skrattattacken.

Tack för att du förlängde mitt liv!!

/VV

Jag antar att du skrattar åt 1 + 3 = 4 som också är ett resultat av definitionerna.
Stängt

Stöd Flashback

Flashback finansieras genom donationer från våra medlemmar och besökare. Det är med hjälp av dig vi kan fortsätta erbjuda en fri samhällsdebatt. Tack för ditt stöd!

Stöd Flashback