Kvantmekanik och gravitation: roliga resultat

I den Newtonska bilden har vi ju inte ens några energinivåer att mäta så det första steget borde ju vara att påvisa diskretisering av den gravitationella energin som jag skrev om i första inlägget.


Vad menar du med Lamb shift i detta fall? Det är ju en term vi reserverar för ett resultat inom kvantelektrodynamik. Eller menar du att gravitationell själv-interaktion (genom gravitoner) bör ge ett motsvarande resultat? Ja, så borde det kanske vara men jag vet inte ens om vi kan beräkna detta ännu (behövs "äkta" kvantgravitation?) och vi lär ju definitivt inte vara nära att mäta det. En snabb googling på "gravitational self-interaction" ger mest artiklar inom strängteori.

Trams och oneliners raderade... igen.

/mod

Språket i sig är en approximation av verkligheten som ofta hårddras utifrån den enskildes privata insikter och erfarenhetsmässiga hanteringsfilter innan de utges i form av tal eller skrift.

Fysiken är en approximering av verkligheten inifrån objektivt verifieringsbara värden, händelser och funktionella ändfötter. Sättet att uttrycka dessa approximationer har ofta varit stött av ett internationellt språk som saknar inflation, matematiken har här kommit väl tillpass.

Ur praktisk synvinkel så kommer du aldrig ifrån teorierna.

Du teoretiserar när du väljer att föra dina ben framåt i gången. Du projicerar din tyngdpunkts tidsmässiga förutsägbarhet mot förutbestämda hållpunkter för massafördelning sett mot bakgrund av underlaget, dess yta och dina övriga värdens funktionella utövan. Så varför skulle världens alla teorier, eller ens teorin om allt skilja sig i någon mening från din kropps egna sätt att gå framåt? Teorin om allt är den centrala terorin som fundamenterar ditt medvetande. >Du är den. - Hur ser du på dina konkurenter?

F.ö. så tror jag att saker och ting existera på två platser samtidigt. Du är där - här är jag, det är en del av situationens gravitativa bäring. Luta dig in och sup.
================================================== =======

vad är gravitation förresten och vad vet man om dess hastighet?
Centrum för gravitationsfria partiklars funktion vad kan det vara?
Har man upptäckt några fenomen som är helt gravitationsfria - eller har alla dessa funktioner dunstat bort från denna delen av laborationens svala efterklanger?

Ja, jag menade gravitationell självinteraktion. Den borde ju ge ett bidrag som går att räkna ut. Man kan räkna ut lägsta ordningens (1-loop) gravitationella kvanteffekter med störningsräkning som i QED. Se tex
http://www.phys.uu.nl/~thooft/lectures/erice02.pdf

Ok, det blir således en kvantgravitationell pertubation "ovanpå" kvantmekaniska energinivåer beräknade utifrån klassisk gravitation? Eller blir det kvantgravitationella perturbationer "ovanpå" energier beräknade inom allmän relativitetsteori? Då blir korrektionen alltså en korrektion till allmän relativitetsteori vilket i sin tur är en korrektion till Newtons gravitation. Bör vara enormt liten. Jag är lite förvirrad nu.

Eftersom jag är främst experimentellt inriktad så letade jag i artikeln efter något som jag kunde använda för en grov approximation av en sådan gravitationell Lmab-shift kan bli men hittar inget.

För svaga gravitationsfält kan man expandera metriska tensorn g = eta + k * h, där eta är Minkowskimetriken, h en graviton-tensorn och k är en liten parameter. Sätter man in detta i Einstein ekvationer och expanderar till O(h^2) får man en approximation till allmän relativitetsteori där gravitationen beskrivs av tensorfältet h som lever i Minkowskirummet. h-fältet är analogt med vektorfältet i elektromagnetism. Så man utgår från en klassisk korrektion till Newtons gravitation och kvantiserar h fältet som då beskriver gravitoner.

Lambskiftet i QED härör från processer med virtuella fotoner och elektron-positron par. För räkna ut storleken på effekten så använder man Feynmandiagram (till första loop-nivån). Diagramreglerna fås från QED lagrangianen. Om man kopplar QED till gravitation, dvs man byter eta -> eta + k*h. Då får man en modifierad lagrangian och därmed modifierade Feynman diagram som beskriver processer som inkluderar virtuella gravitoner. Dessa diagram borde ge bidrag till Lambskiftet.
Tyvärr är det tydligen så att det endast är de 1-loop diagram som bara innehåller virtuella gravitoner (de kommer från expansion av einstein-hilbert verkan) som ger ändligt resultat (oändliga termer försvinner p.g.a Gauss-bonnets sats). Diagram med virtuella gravitioner som växelverkar med materia ger oändliga bidrag som inte går att renormera bort som i QED. För att få ut något vettigt resultat måste man isåfall introducera ett ad hoc cutoff i teorin.

Är det inte just detta som gör föreningen av AR och QFT omöjlig? Poängen är alltså att vi måste hitta en äkta teori för kvantgravitation, eller anpassa ett cut-off efter experiment (som vi inte kan genomföra)?

... och igen.

Exakt, kvantgravitationen formulerad som en kvantfältteori är inte renormaliserbar. Men som 't Hooft påpekar kan man räkna ut kvantkorrektioner till första ordningen för ren gravitation och om man introducerar en parameter även med inkluderad materia (skalärfält).
Som effektiv teori fungerar den alltså bra vid inte alltför höga energier.

Nu blev jag intresserad! Vill du ge oss lite mera kött på benen?

Vad menar du?

Har man upptäckt några fenomen som är helt gravitationsfria - eller har alla dessa funktioner dunstat bort från denna delen av laborationens svala efterklanger?