P(Snö på julafton)

[quote=Chokladmums|93191982]
Tycker det ser ut som Bayes lag:

P( Historiskt det snöade | prognos snöar ) P(prognos snöar ) =

P( prognos snöar | Historiskt det snöade) P(historiskt det snöade)

Kallar man termerna 1,2,3,4 så borde 1 vara 0,85 term 2 borde vara 0.70 och term 4 borde vara 1

Får det första sökta till 0.595.

PSS tycker jag att man får sökt fakta nummer två till 0.2*0.9 = 0.18

Det sista som söks bör vara 1- 0,595 - 0,18 = 0.225 om man antar att det bara finns snö regn och uppehåll vilket verkar rimligt(?)
Tillämpa den teorin på Roulette. "Borde" det vara? Det är absolut inte ett tal, möjligtvis konvergerar sannolikheten till det utfallet men i detta fallet kan det ju lika komma in en regnskur?

Har du läst kaotiska processer eller varför "borde" det vara så?

[quote=CooolaFlickan2014|93192444]

TS ger tre alternativ, regn, snö och uppehåll.

Eftersom jag är litet motvals börjar jag genast tänka på kometregn, nedfallande aska från vulkanutbrott och i framtiden kanske nedfallande partiklar från ämnen man blockerar solljus med. Är det regn? Eller ngt annat?

I roulette, kulan åker ur hjulet, en komet slår ned etc etc

Det där borde är alltså grinig gubbe syndromet.

[quote=Chokladmums|93192519]

Du får välja, antingen pratar du som du tror eller så pratar du matematiskt, då finns inget som heter "borde vara" eller "man ser ju", "det verkar som" etc.

Förmodligen för att TS använde samma notation för betingade sannolikheter som brukar användas för att formulera Bayes lag. Men man kan inte plugga in saker i Bayes lag mest på känn och tro att man får något vettigt ut från den.

Om man är lite noggrannare med att definiera sina händelser märker man att man inte får ut något vettigt från Bayes lag med de uppgifter TS anger. Problemet börjar omedelbart med händelsen "Historiskt det snöade" som inte är en händelse i den bemärkelse som behövs för Bayes sats. Vad betyder det ens? Att det snöat någon gång i världshistorien? "Historiskt" kommer liksom inte in i en händelse utan att naglas fast till något konkret, som huruvida det historiskt snöade en viss julafton.

Lämpliga händelser är istället "det snöar på julafton" och "SMHI:s prognos säger att det är 70% sannolikhet för snö på julafton". Sedan kan man studera dessa händelser för en rad av julaftnar. Då får man ett relevant resultat i uttrycket P(det snöar på julafton | SMHI:s prognos säger att det är 70% sannolikhet för snö på julafton). För att beräkna detta behövs P(det snöar på julafton), P(SMHI:s prognos säger att det är 70% sannolikhet för snö på julafton | det snöar på julafton), P(SMHI:s prognos säger att det är 70% sannolikhet för snö på julafton). Dessa sannolikheter skulle man kunna skatta med tillräcklig statistik, men de motsvarar inte de procentsiffror som TS angav.

TS skriver så här: Historiskt har SMHI haft rätt till 85% då man har förutspått snö med den sannolikheten.

Jag borde nog ha bakat in det i min händelse, att det bara gäller händelser och historik där man förutspått snö med just 70% sannolikhet.

Tack! Tänkte också på Bayesianism som ju används just för att uppdatera sannolikheter vartefter ny information kommer fram. Frekventism funkar ju bäst när målet inte rör sig och att det finns miljontals data, som t ex i partikelfysik, men den lyxen har vi ju inte med väder i ett föränderligt klimat.

Finns en bra och hyfsat lättsam bok om Bayesianism som iaf delvis frälste mig: The signal and the noise av Nate Silver.

Ja, jag funderade också på vad som är underförstått eller villkorat utan att det nämns, som geografiskt läge och vad förändring över tid egentligen innebär.

Bayesianism är väldigt intressant!