Citat:
Ursprungligen postat av
Quasarz
HRR-D är testad – inte bara med Pythonlinjer, utan med:
Spiralmetrik härledd från fältekvationer
Full tensoranalys (Einstein-Cartan)
3D-visualisering av spiralgeodeter
χ²-analys mot verklig Union2.1-data (χ²_red ≈ 1.01)
SPARC-test av galaxrotationer – utan mörk materia
Att kalla det “inte testat” är helt enkelt fel.
github.com/rotationgravity/HRR-D-RotationGravity-v5
Som sagt, det din 3D metrik modellerar är bara ett vanligt Minkowskirum, utan verklig rotation, och ffa utan något innehåll av materia eller någon sorts energi öht. Krökningstensorn är identiskt noll, och därmed även energimomentumtensorn som beskriver all sorts energi och materia.
https://en.m.wikipedia.org/wiki/Born_coordinates
Att bara byta till roterande koordinater tillför förstås ingen fysik som inte finns där med ickeroterande koordinater. Vi VET att vårt universum inte alls beskrivs av ett alldeles tomt Minkowskirum, och alltså är dina tester fel på något sätt, t ex i hur du har räknat.
Detta är odiskutabla fakta. Sorry.
---
Dock vill jag passa på att korrigera mig lite. När jag räknade på din förra metrik, den utan korsterm, så sa jag felaktigt att den måste ha en koncentration någon sorts exotisk materia i r=0. Detta stämmer inte alls. Som man ju faktiskt ser direkt på den metriken så går den ju mot Minkowski nära r=0.
Mina beräkningar var inte fel, bara min tolkning. Termen +L²/r² är bara en artefakt av sfäriska koordinater som man även får i rent vakuum.
My bad! Detta borde jag verkligen ha förstått direkt.
Däremot HAR den metriken en exotisk materiefördelning som växer ut mot kanten r=1/ω, vilket man direkt kan se på den Newtonska gränsen. Med ett svagt gravitationsfält, dvs där flykthastigheten<<c, ges metriken av
ds² = -(1+2V/c²)c²dt² + dx² + dy² + dz²
där V är den Newtonska potentialen (lägesenergi per kg), som alltså måste uppfylla att |V|<<c².
I din metrik är (med c tillbakalagt)
ds² = -(1-ω²r²/c²)c²dt² + dx² + dy² + dz² .
Så länge |V|<<c² kan vi alltså identifiera
V = -ω²r²/2
vilket ger den Newtonska gravitationskraften (per kg, dvs tyngdacceleration)
F = -dV/dr = ω²r
som
* är noll vid r=0
* ökar linjärt med r, riktad BORT från r=0
Man kan också visa att detta är precis den potential och kraft man skulle få inuti i en homogen sfär med negativ massa.
https://en.wikipedia.org/wiki/Newtonian_limit
Att denna metrik har en kant är inte heller konstigt. Den s k inre Schwarzshildlösningen är en allmänrelativistisk lösning för metriken inuti en stjärna med konstant densitet, som kan matchas till Schwarzschilds vakuumlösning utanför stjärnans yta. Men bara om stjärnans radie inte är så stor att den sammanlagda massan innanför denna radie räcker för att skapa ett svart hål! Man kan rent matematiskt få fram en sådan "inre lösning" för en stjärna utan yta, men då ballar istället krökningen ur och bildar en singulär kant, precis som för din metrik.
Lite mer om den inre Schwarzschildlösningen:
https://en.wikipedia.org/wiki/Interi...zschild_metric