Är fortfarande inte säker på detta med "efterarv"

Ja, verkligen otydligt! Men Anna i vårt exempel borde i alla fall kunna testamentera företaget till vem hon vill, eftersom det är hennes "förvärvsarbete" som har byggt upp det värdet.

[K3]4 § Överstiger boets värde vid efterlevande makens död dess värde vid den först avlidnes frånfälle, skall denna förkovran tilläggas den efterlevandes arvingar, såvitt visas att egendom till motsvarande värde tillfallit den efterlevande i arv, gåva eller testamente eller ock må antagas att boets förkovran härrör från förvärvsarbete, som efter den först avlidne makens död drivits av den efterlevande.

Det fanns en förklaring vid lagtexten som verkar passa in på exemplet:

” Paragrafen beskriver en situation där boet ökat i värde efter den först avlidne makens död genom exempelvis arbete eller arv. Denna förkovran (det ökade värdet) ska tilldelas den efterlevande makens arvingar.
Om den efterlevande maken väsentligt minskat kvarlåtenskapens värde (situationen som beskrivs i 3 §) genom exempelvis en gåva ska dock värdet av minskningen läggas till boets värde för att se om någon förkovran skett, man tillämpar alltså en kombination av 3 § och 4 §.
Exempel: A och B är gifta och har inga barn. När A dör görs en bodelning där kvoten är hälften var. Boet är värt 100, B får därför 50 med full äganderätt (som B kan testamentera bort) och 50 med fri förfoganderätt (som B kan göra vad som helst med under sin livstid men som efter B:s död ska gå till A:s arvingar i första eller andra arvsklassen). B ger under sin livstid en gåva värd 20 till sin brorsdotter C. När B dör är boet värt 90, vilket ser ut som en värdeminskning. Eftersom kvoten är hälften var skulle det resultera i att A:s arvingar får 45 och B:s arvingar får 45 (90/2=45). Vi måste dock lägga till värdet av gåvan till C för att få fram boets riktiga värde: 90+20=110. Förkovran har alltså skett, och överskottet (10) ska tillfalla B:s arvingar medan boets resterande värde ska delas mellan A:s och B:s arvingar, dvs. 100/2=50. A:s arvingar ska alltså få 50 medan B:s får 40 plus att C fått 20 vilket ger en slutsumma om 60 efter B, och 50+60=110.
Regeln är till för att B:s arvingar inte ska kunna gynnas på A:s arvingars bekostnad.”

Nu hann jag bara skumma texten, men den verkar handla om ett fall där den överlevande maken gett bort pengar (eller pengars värde) till sitt syskonbarn redan i livet. Då ska detta kompenseras för, till den först avlidne makens/makans syskonbarn. Men detta - att den sist avlidna skulle ha gett bort pengar till sina önskade arvtagare redan i livet - fanns inte i mitt exempel. Min fråga handlade bara om ifall förmögenhetstillväxten efter den första makens död, också ska delas med den första makens efterarvingar. Det verkar som sagt orimligt och orättvist.

Det finns med. Jag läser det som att värdeökningen tillfaller första överlevandes anhöriga. Men justering för allmän ökning som delas lika. Krångligt kan man väl säga.

Tyckte det var lika eftersom gifta utan barn.

Ja den gäller om det nu skulle dyka upp någon med DNA som ev matchar en avkomma.

??? Barn var inte med i mitt exempel. Klart att barn - födda inom eller utom äktenskap - ärver före syskonbarn.