Knutteori? Varför så svårt hitta snabb lösning till trasselhörlurar?

För ta ett exempel på vad jag undrar, låter man en bebis leka lite med en vanlig Rubiks kub några sekunder kommer bebis ha förändrat kuben med kanske bara 5-6 vridningar men ändå svårt att hitta lösningen som direkt inverterar kuben på så få drag även om man vet hur man löser kuben ifrån en given position så flera hundra dragningar troligvis för komma till "löst" kub.

Om man har använt trådhörlurar vet ni vad detta handlar om, det ofta ett helvete att trassla ur dessa när de legat i fickan så man kan lyssna igen.

Hur kommer det sig att när man lägger ner dessa och dessa kan ju inte röra sig så mycket i fickan hur otroligt mycket knutar och drag man får hålla på med för hitta "lösningen" dvs raka lurar utan knopar? Varför så svårt att se den inverterade lösningen som uppstått i fickan för det kan inte väl vara så hima många sätt lurarna kan ha vridit sig?

Hur kan det uppstått så många knutar då man bara knölat ihop och lagt ner i fickan? När man knöllar till en tråd bara så borde det inte logiskt bli knutar men det blir det , hur kommer det sig? Ofta kan det ta flera minuter att få lurarna raka igen, finns det något som kan förklara då jag tänkt på detta rätt länge, antar att det faller under knutteori?

Är ju som bakom tv. blir robans utan att något rör sig.
men här är det bästa sättet att trassla ut trasslet.
https://www.youtube.com/watch?v=ObKL11A4W0U

Varför vi är dåliga på att lösa knutar kanske hör hemma mer inom biologi. Vi har väl evolutionärt aldrig behövt trassla ut så svåra trassel förrän relativt nyligen i utvecklingen.

Men en sak man visat matematiskt är att det finns så många fler sätt för snören att vara hoptrasslade på än det finns sätt för samma snören att inte vara hoptrasslade. Så när man skumpar runt med snörena i fickan har man oddsen emot sig. Och är man usel på att analysera trassel, och bara chansar när man ska trassla isär ett trassel, så har man också oddsen emot sig.

Om matematiken kring detta tillhör knutteori, eller bara någon besläktad del av matematiken, vet jag inte riktigt. Men jag tror eventuellt knutteori enbart handlar om snören utan ändar, alltså öglor bara.

Jag håller med om ovanstående förklaring (att man har oddsen emot sig osv), men vill säga att knutteori är även lösningen på det hela. Dvs. veckla ihop hörlurarna så att du har bara lite fri tråd kvar, gör sen en knut runt alltihop som är lätt att lösa upp men som troligen inte kommer att ändra sig när man har den i fickan.

Jag skulle påstå att det faktiskt beror just på att det finns många sätt det kan bli trassligt på. Det behöver ju egentligen inte vara någon särskilt effektiv knop exempelvis om man skulle använda den för att förtöja en båt, utan det räcker att det blir stopp just när man försöker dra ut tråden, och då är det inte så lätt att veta exakt vad man ska göra för att lösa det. Det finns bara ett sätt som är rätt, medan allt annat gör det värre...

Fast så är det ju inte, när man trasslar ur kanske man ofta väljer ett sätt som inte snabbaste lösningen men ändå blir det mindre och mindre trassel även om man inte väljer optimala eller hur. Det finns många sätt att lösa en Rubikskub om vi tar det som exempel igen men inte säkert snabbaste. Jag kan lösa en Rubikskub från en given position men väljer inte den snabbaste lösningen. Tror forskare kommit fram att en teoretisk lösning är max 21 drag (Guds lösning) men inte ens en dator löser den med så få drag.

När jag har en knut av lurar måste jag ofta låta hella sladden passera för att lösa upp en knut och det tar tid , men hur undrar jag har den kunna knyta sig själv i fickan? Jag tänker intiutivt att en sladd ändå matematiskt sett är samma sladd utsträckt som ihopknölad så länge inga knutar uppstått? Topologiskt eller vad det heter är det väl samma? När man trasslar ut lurarna väljer man knappast samma vägen som i fickan fast inverterbart? I fickan finns det bara utrymme för sladden att röra sig men topologiskt är det ingen skillnad tänker jag ?

Snabbaste fel ordval, ett drag på en kub är ett drag oavsett tiden det tar. Jag menar minst antal vridningar, vet inte vad det heter med en sladd men minst antal sätt man behöver lösa upp öglor på. Skulle en dator kunna "se" en sladd som ett virvar och hitta den bästa lösningen? Finns det ett systematiskt sätt?

Låsningarna uppstår genom att en del av tråden (ände eller vikt del) går igenom en ögla, så det blir friktionslåsning när man drar i tråden. Alla dessa låsningar måste upplösas genom att öglan slackas tillräckligt så att den låsta delen av tråden kan dras ur.

Det är knappast den enklaste problemtypen att lösa med ett datorprogram, men ibland när jag hängt ut mat till småfåglarna har jag sett hur skatan studerar knuten noggrant och ser hur den ska göra för att lösa upp knuten.

Problemet när man har sladden nerstoppad i fickan är att delarna är nära varandra, så det behövs väldigt lite för att delar av sladden ska runda varandra. I värsta fall fortsätter man dra tråden genom en ögla när man försöker dra ut den, så man kan behöva dra tillbaka en lång del för att trassla ut.

Trassel är rätt kul tycker jag och enda gångerna jag misslyckas är när det finns för många riktigt hårt dragna knutar. Ändar ska föras ut genom ögglor, färre gånger än man tror. Ögglor ska hållas öppna och ingen del av trasslet får överges så att delen stramas åt. Man ska nog inte tänka för mycket, särskilt inte på hur svårt det verkar vara, utan gärna samtala om annat medan händerna jobbar på.

Matematiken är nog ganska värdelös på att lösa upp knutar men bra på att kategorisera dem Om man bara kan programmera in ett trassel så skulle nog AI kunna vara till hjälp. Men vilken datastruktur kan beskriva ett trassel?

Tja,

Jag har köpt ett par hörlurar för 99 kr som nu löst problemet år 2022, de har lindat plasten med lite metallvajer i som gör att sladden inte trasslas ihop mer.

Kommer ihåg Jays hörlurar som försökte sig lösa problemet med endast platta till kabeln och ge den bredd istället (uselt).

Problemet beror på trycket i fickan som vrider och vänder.

Jag tror att man kan ställa upp problemet som ett antal delproblem.

Säg att man kan börja angripa trasslet på 4 olika sätt. Sedan löser man problem efter problem.

Men för att veta vilket sätt som är rätt/snabbast så behöver man "se" hur man löser det sista problemet.

Jag tycker det påminner litet om rekursion, men att man här inte vet vad "base case" är.