Vinnaren i pepparkakshustävlingen!
  1. Vetenskap & humaniora
  2. Fysik, matematik och teknologi
  3. Matematiska och naturvetenskapliga uppgifter

Algebraisk kalkyl

Svara
  • 1
  • 2
2021-12-18, 20:48
  #1
Nail
Medlem
Nails avatar
”I ett annat matematikprov från 21 september 1896 ingick uppgiften:”
Citat:
Låt ∆ vara en triangel och ρ radien hos dess inskrivna cirkel C. Antag att längderna mellan C:s centrum och triangelns hörn är 1, 1/2 och och 1/3. Bestäm radien ρ.
Citera
2021-12-19, 00:25
  #2
Math-Nerd
Medlem
Bild: https://imgur.com/X4TLqDF
Citera
2021-12-19, 00:31
  #3
Awakened
Medlem
Awakeneds avatar
Använd det faktum att triangelns area ges av: A = rho*S, där S = (a + b + c)/2 samt a, b och c är triangelns sidolängder.
Citera
2021-12-19, 00:48
  #4
Math-Nerd
Medlem
Citat:
Ursprungligen postat av Awakened
Använd det faktum att triangelns area ges av: A = rho*S, där S = (a + b + c)/2 samt a, b och c är triangelns sidolängder.
Vilka äro…?
Citera
2021-12-19, 08:22
  #5
Nail
Medlem
Nails avatar
Citat:
Ursprungligen postat av Math-Nerd
Bild: https://imgur.com/X4TLqDF

Tack, excellent figur!
Nästa steg?
Citera
2021-12-19, 09:26
  #6
Math-Nerd
Medlem
Citat:
Ursprungligen postat av Nail
Tack, excellent figur!
Nästa steg?
Skall fundera under dagens plikt-sysslor…
Första ansatsen gav en ekvation som är för svår att lösa analytiskt, men Mathematica klarade den numeriskt naturligtvis. Den "eleganta" lösningen är den eftersökta.
Citera
2021-12-19, 14:43
  #7
Nail
Medlem
Nails avatar
Citat:
Ursprungligen postat av Math-Nerd
Skall fundera under dagens plikt-sysslor…
Första ansatsen gav en ekvation som är för svår att lösa analytiskt, men Mathematica klarade den numeriskt naturligtvis. Den "eleganta" lösningen är den eftersökta.

Man får tydligen en otrevlig tredjegradsekvation i ρ.
Inte så kul ...
Citera
2021-12-19, 14:47
  #8
Math-Nerd
Medlem
Citat:
Ursprungligen postat av Nail
Man får tydligen en otrevlig tredjegradsekvation i ρ.
Inte så kul ...
Jag tror min blev grad 6 eller högre. Dött spår. Inte rätt väg, även om den numeriskt är rätt.
Vad är uppgiftens historik? Vilket prov?
Citera
2021-12-19, 15:29
  #9
Nail
Medlem
Nails avatar
Citat:
Ursprungligen postat av Math-Nerd
Jag tror min blev grad 6 eller högre. Dött spår. Inte rätt väg, även om den numeriskt är rätt.
Vad är uppgiftens historik? Vilket prov?

Enligt min källa var den unge Albert E en av de elever som utsattes för en provskrivning i matematik där denna uppgift ingick. Dåtida gymnasienivå?

Tredjegradsekvationen: 12ρ^3 + 14ρ^2 - 1 = 0.
__________________
Senast redigerad av Nail 2021-12-19 kl. 15:34.
Citera
2021-12-19, 16:14
  #10
Math-Nerd
Medlem
Citat:
Ursprungligen postat av Nail
Enligt min källa var den unge Albert E en av de elever som utsattes för en provskrivning i matematik där denna uppgift ingick. Dåtida gymnasienivå?

Tredjegradsekvationen: 12ρ^3 + 14ρ^2 - 1 = 0.
Intressant historik.
Roten till ekvationen är samma rot som jag fick.
Hur fick du ekv.?
Citera
2021-12-19, 17:26
  #11
Nail
Medlem
Nails avatar
Citat:
Ursprungligen postat av Math-Nerd
Intressant historik.
Roten till ekvationen är samma rot som jag fick.
Hur fick du ekv.?

Jag sitter på åskådarläktaren. https://imgur.com/SW8zCvh
Citera
2021-12-19, 17:55
  #12
Math-Nerd
Medlem
Citat:
Ursprungligen postat av Nail
Jag sitter på åskådarläktaren. https://imgur.com/SW8zCvh
Vilken bok är det hämtat ifrån?
Man undrar hur von Neumann hade närmat sig det... "enkel huvudräkning" troligen.
Citera
Svara
  • 1
  • 2

Stöd Flashback

Flashback finansieras genom donationer från våra medlemmar och besökare. Det är med hjälp av dig vi kan fortsätta erbjuda en fri samhällsdebatt. Tack för ditt stöd!

Stöd Flashback