Hur tolka detta villkor?

Jag tror att det är någonstans i själva Z transformen jag gör fel;

Jag sätter in mina villkor, får yt ett uttryck som blir på formen (-2z^3 +z^2 +18z)/(2z-1)(z+1)^2

Bryter ut ett Z från täljaren och PBU ger mig tillslut 4z/z-½ , -5z/z+1 och -5z(z+1)^2

Jag bryter ut konstanterna från varje term:

z/z-½ som jag skriver om till 2^-n med Z12 i tabellen

z/z-(-1) som jag skriver om till -1^n enligt Z12

och den sista termen blir n(-1)^n

Alltså; y = 4(2^-n)-5((-1)^n) -5n(-1)^n

y(0) = 4 - 5 - 5*0 = -1 , ok
y(1) = 4(½) - 5 - 5*0 = fel

Om jag däremot har; 4(2^-n)-5((-1)^n -5(-1^(n+1)) så får jag rätt, men kan inte tänka mig att man ska behöva skriva om eller något för att få ut rätt svar. Känns inte rätt.

Du klarade det själv. Bra. Jag ser bara ett teckenfel i din sista term,
-5 (-1)^n + 2^(2 - n) + 5 (-1)^n n