Geometriuppgift hjälp

Jag behöver hjälp med följande uppgift:

En cirkel med medelpunkt i O har radien 4 cm. De båda tangenterna från en punkt P utanför cirkeln tangerar cirkeln i punkterna S och T. Den räta linjen OP skär kordan ST i en punkt Q. Bestäm OQ om OP=12 cm.

Jag har kommit fram till att PSO och PTO är två likformiga trianglar och att PO skär sträckan ST mitt itu. Men sen tar det typ stopp. Känns som att jag skulle kunna använda kordatangentsatsen, men vet inte riktigt hur jag ska dela upp sträckorna. Någon som kan/vill hjälpa?

Tack på förhand!

Det här är din tredje tråd med geometrifrågor på ett par dagar. Gör du några uppgifter själv?

Ja jag försöker, men jag tycker att uppgifterna är svåra och behöver hjälp.
Det måste väl få vara okej att vara nybörjare och vilja lära sig?

Bild: https://imgur.com/a/ikXHjYJ

(1): 12^2 = 4^2 + t^2
(2): x^2 + l^2 = 4^2
(3): (12-x)^2 + l^2 = t^2

(3) -(2) samt stoppa in (1): (12-x)^2 - x^2 = 12^2 - 4^2 -4^2 --->
-24x = -32

Edit: Kanske skulle skriva att det finns någon rät linje mellan cirkelns mitt och den yttre punkten. Lägg koordinatsystemet som i min bild.

Tangenterna PT och PS konstrueras lämpligen med hjälp av Thales sats.

Eftersom de rätvinkliga trianglarna OPT och OTQ, se figur, har en gemensam vinkel är trianglarna likformiga.

.:. OQ/OT = OT/OP, vilket med OT = 4 och OP = 12 cm ger

OQ = (OT)²/OP = 16/12 = 4/3 cm och

QP = OP - OQ = 12 - 4/3 = 32/3 cm.

---
Tycker att formuleringen av uppgiften är avig. Ange först vad som är GIVET: cirkelradien OCH avståndet OP.

Alla frågor är välkomna!
Och, geometri kan vara mycket knepigt, så misströsta icke.

Tack så mycket jag uppskattar att du säger det och all bra hjälp jag fått!