Uppgift kordasatsen

Hej,

Jag behöver hjälp med följande uppgift:
I en cirkel med radie 10 cm delas en diameter i förhållandet 1:9 av en korda med längden 15 cm. I vilket förhållande delas kordan av diametern?

Så här långt har jag kommit:

diametern: 20 cm
Kordan delar diametern i 1:9 och delarna borde kunna skrivas 20/9 och 20*8/9.
Enligt kordasatsen bör:

20/9*20*8/9=x*y

Där x och y är en varsin del av kordan.
x+y=15.


Svaret ska bli: 12 cm och 3 cm.

Tack på förhand!

Diameter 20 cm.
Kordan delar diametern i 1:9, d.v.s. längderna x och 9x.
Då x+9x=20 <=> x=2.

Låt kordan bestå av delarna y och z.
Kordasatsen ger att zy = 2*18.
Enligt uppgiftstexten är z+y = 15

Ekv.sys
zy = 36
z + y =15
har lösningarna
(y,z) = (3,12) eller (y,z)=(12,3)

Alltså är kordans delar 3 resp. 12 cm.

Tack så jättemycket!