Högsta totalpoäng man kan garantera i Yatzy

Utan att tänka för mycket. Du slår 21111 varje gång. Du får 4p på ettor, 2p på 2or. 2p på par, 3p på tretal, 4p på fyrtal och 6p på chans. Resten stryks så Totalt 21p på ett helt spel. Någon som kommer på ett värre scenario?

Edit: det beror lite på spelreglerna. Måste man köra 1-6 innan man får göra det andra? Isåfall kör man 1-6 enligt 3p scenariot.

Mitt alternativ borde också gå att få bättre genom att låta tärningarna visa redan strukna saker.

5p på chans är man ju garanterad iaf.

Kom på en bättre. 11123 hela tiden efter att 1-6 är ifyllda med 3p ger 8p i chans, 3p tretal, 2p par. Totalt 16poäng på ett helt spel.

Din förmåga att förstå frågeställningen brister. Det gäller uppenbarligen för andra i tråden också.

Du pratar om optimal strategi för att maximera slutsumman, vars analys har sin grund i väntevärden.

Men väntevärden studeras typiskt inte när man inom matematiken tittar på begreppet ”Garanti”.

Du ger ett (korrekt) svar på en fråga som aldrig ställdes.

Begreppet ”Garanti” här, implicerar med nödvändighet utfall som svarar mot maximal otur i samtliga omgångar/kast. Detta är vad som dimensionerar garantibegreppet.

Vidare frågade TS efter den högsta summan som kan garanteras. Begreppet ”Högsta”, i vårt fall, implicerar en bästa strategi med hänsyn till ovan, dvs, bästa strategi givet maximal fortsatt otur.

Det är dessa två faktorer under samtidigt beaktande som dimensionerar det efterfrågade värdet. Ditt exempel med en omgång som slutar med 2,3,4,5,6 skulle kunna uppfylla det första kriteriet om maximal otur givet ett annat andra kriterium, som tex anammande av optimal strategi med avseende på väntevärden under normala omständigheter.

Enkel analys ger vid handen att sista kastet i första omgången måste sluta med 3 ettor, 1 tvåa och 1 trea, givet de två nämnda beaktanden ovan(maximal otur tillsammans med bästa strategi i förhållande till vetskapen om densamma).

Resten är straight forward, poäng kommer bara från första omgången, alla andra omgångar resulterar i strykningar, som vi varit inne på tidigare i tråden.

Påminner mig om min första filosofiföreläsning på SU. Vi diskuterade spårvagnsproblemet..

https://sv.m.wikipedia.org/wiki/Spårvagnsproblemet

..och någon föreslog att man skulle dra spaken till ett ”mellanläge” för att spårvagnen på så vis skulle spåra ur. Hehe, snacka om att ta sig friheter med frågeställningen. 😂

Många fel beror ofta på brister i stringent tolkning av frågeställningar. Snarare än intellektuell potential.

Vänligen,
Tupo

Vad är högsta poängen som kan garanteras i ett traditionellt Yatzy med kåk, yatzy, stege osv?

Om man tillåter vilka val som helst så är det 5(5 ettor på chans). Tex, slå tre ettor en två och en trea några ggr, sätt 0 poäng på LS SS 4r 5r 6r och fyrtal. etc etc. Sedan kan man slå tex 1,3,4,5,6 plocka bort tvåorna, 2,3,4,5, 6 plocka bort ett par samt ettorna osv osv.

Om man däremot har någon form av greedy algoritm där man tar det högsta värde man kan få i varje omgång så blir det lurigare. Om man slår 4 ettor och en två så får man 6 på chans. Några omgångar med 3 ettor en två och en trea ger triss i ettor + tre på ettorna+ 2 på tvåorna + tre på treorna samt 2 i ett par = 6 + 3+3+2+3+3+2 = 22

Sedan kan man fortsätta så och få 0 poäng på resten. Att köra med 4 ettor och en två hela vägen ger:

6+4+4+3+2+2+3=24. Så 22 borde "greedy" svaret vara?

Du har missuppfattat frågeställningen, vi söker en strategi som maximerar lägsta möjliga utfallet i Yatzy, inte det dummaste spelsättet möjligt.

Ja, det är det jag är ute efter. Och man förutsätter att resultatet av varje tärningskast är helt slumpmässigt/oförutsägbart.