1/x skär cirkel 2x^2 + 2y^2 = 5

Hur veta alla pungter?

Substituera in y=1/x

2x^2 + 2(1/x)^2 = 5

Lös ekvationen

tackar

I detta fallet är kurvorna symmetriska m.a.p. y=x och vet du en punkt vet du samtliga punkter.
https://imgur.com/WFr2Hix

"pungter"?
Punkter menar du nog. Och bra svar från andra. Notera bara att ekvationen som SittFint visade blir en fjärdegradare med fyra lösningar.
I det här fallet är det ju också lätt att se lösningarna grafiskt.

Jag vill bara skriva till lite ifall någon har problem med att lösa ut ekvationen
Ekvationen blir
x^4 - 5/2*x^2 + 1 = 0

Man kan substituera w=x^2 (notera att x=+-sqrt(w).
w^2 - 5/2*w + 1 = 0.
Lösningarna är
w=2,
w=1/2

Vi hade att
x=+-sqrt(w)
vilket ger lösningarna
x=sqrt(2),
x=-sqrt(2),
x=1/sqrt(2),
x=-1/sqrt(2)