Bestäm m-värdet för linjen y=−0,25x+m så att linjen..

''Bestäm m-värdet för linjen y=−0,25x+m så att linjen tillsammans med de positiva koordinataxlarna bildar en triangel med arean 10 a.e.''

Vette fan, du.

Tips:

Tänk på att m-värdet anger var linjen skär y-axeln. Det motsvarar alltså triangelns höjd. Använd linjens funktion tillsammans formeln för en triangels area och försök jobba fram ett uttryck för arean.

Du vet att:

1) Triangeln är rätvinklig (Två av sidorna är koordinataxlarna)
2) Att ytan på triangeln ska vara 10
3) Att formeln för ytan på en triangel är kortsida*långsida/2

Nu har du allt du behöver för att formulera ett yttryck för arean på tringeln.

Lycka till!

Linjen skär x-axeln då y=0, d.v.s. då x=4m
Linjen skär y-axeln då x=0, d.v.s. då y=m
Arean ges av 1/2 xy = 1/2 4m^2 = 2m^2
2m^2=10 ger m=sqrt(5).

Så glad att jag inte behöver tänka på detta mer

Hm. Jag har lite svårt att förstå språket, är det möjligt att få en enklare förklarning? Fullt förståeligt om det inte går. Är tacksam till de tidigare svaren också, men kämpar vidare med uppgiften, för det tycks fortfarande vara något som jag inte riktigt greppar. Har suttit och manuellt i grafprogram och testat mig fram, och kom fram till att m måste vara något i stil med 2.237 eller liknande men kom på ganska snabbt att detta inte var den korrekta vägen att gå. Härifrån blev det ju ganska enkelt, 2.236 x Basytan (8.9 något) /2 = cirka 10. Men jag har fortfarande svårt till att förstå hur jag ska uppnå 2.2 utan att springa med huvudet mot vägen ett antal gånger. Just nu tänker jag att det måste vara något i stil med
bredden x längden / 2 = bredden x m / 2 = 10 ae. Men jag fattar inte hur jag hittar kvoterna. Säg till om jag ber om för mkt.

Du känner linjens lutning, -1/4.
Linjen skär y-axeln vid m (sätt in x=0 i y = -1/4 x + m).
Frågan är var den skär x-axeln. Det sker när y=0 varför
y=0 <=> -1/4 x + m = 0 <=> m=4.

Triangeln har alltså höjden m och basen 4m.
Dess area är
1/2 * basen * höjden = 1/2 * 4m * m = 2m^2 (a.e.)

Enligt uppgiftstexten skall denna area vara 10 a.e. varför vi har ekvationen

2m^2 = 10
m^2 = 5
m = sqrt(5) ≈ 2.23607 l.e.

(Den negativa lösningen förkastas då m är ett positivt värde, annars bildas ingen triangel med de positiva koordinataxlarna.)

PS. Du kan aldrig fråga för mycket.

Nu förstod jag äntligen, tack.. Skickade ett DM till dig också!

Bra.
Jag såg att jag skrev fel i början, det skall vara x=4m, ej m=4. Slarv.