Vinnaren i pepparkakshustävlingen!
  • 1
  • 2
2021-08-17, 23:11
  #13
Medlem
FlashbackGods avatar
Citat:
Ursprungligen postat av BuggaMigInte
Vi använder inte faktiska oändligheter i vanlig matematik. Men visst, man kan säkert göra analyser av det med hjälp av gränsvärden, som är det närmaste alternativet vi har i vanlig matematik.

Om man till exempel drar en tangent (länk till bild) och undersöker arean mellan tangenten och cirkeln inom ett fixerat interval så kanske den arean går mot noll ifall man låter cirkelns radie gå mot oändligheten vilket man skulle kunna tolka som att cirkeln sammanfaller med tangenten (som är en rak linje, se bilden).

Om du vill göra "evigt små eller stora" saker så måste du förklara vad det betyder rent matematiskt. Det kanske går att få ihop så att din intuition får sin vilja igenom, jag vet inte.

Jag skulle tolka det så här. Att det inte ens går att säga exakta värdet av radien eller diametern av cirkeln. Eller någon sträcka alls? Pga. man vet exakt inte var cirkelns "yttre" kant ligger. Hur kan man ens veta var centerpunkten ligger? Den måste ju isf. vara evigt liten? Om man ska få ett resultat som närmar sig evigt korrekt. Och därifrån sen mäta radien. Det är nog mer komplicerat än vad man kan tro.
Citera
2021-08-17, 23:17
  #14
Medlem
Du beskriver mer eller mindre derivatan av en given punkt på cirkeln.

Ju mer du "zoomar" in, ju närmare kommer du den givna punkten och ju rakare blir linjen.

Skulle den inte vara rak, t.ex om du zoomar in funktionen absolutbeloppet av x i punkten origo, så innebär det att funktionen inte är deriverbar där...
Citera
2021-08-18, 01:59
  #15
Medlem
FlashbackGods avatar
För att få en riktig mittenpunkt. Skulle jag gissa på att det skulle krävas 2 stycken som medverkar. För om bara 1 som ska försöka få en mittenpunkt tycker jag verkar rätt orealistiskt.
__________________
Senast redigerad av FlashbackGod 2021-08-18 kl. 02:05.
Citera
2021-08-18, 02:02
  #16
Medlem
kraftfoders avatar
Citat:
Ursprungligen postat av FlashbackGod
Min fråga lyder såhär. Om vi tar en circel på 1 meter diameter. Och sen börjar man zooma in på en "sida" av cirkeln. Kan man då zooma in evigt långt på cirkeln, men ändå kommer den aldrig vara rak? Utan böjd.

Jag förstår att ju längre man zoomar in, så desto rakare borde sträckan man zoomar in på vara. Men pi har ju också evigt med decimaler. Så därför tror jag att det spelar ingen roll hur långt man zoomar in i en cirkel, så kommer den alltid vara böjd. Matematiskt eller hypotetiskt iaf. Måste det vara kanske så att cirkeln måste bli "nästan" oändligt tunn, om man ska zooma in i den oändligt långt? För annars slutar det ju att den blir helt rak?

Har ni några tankar om detta?

Kommer du ner på atom-nivå, och under förutsättning att våra modeller för att uppfatta och beskriva atomer är korrekta, kommer du se ett "pärlhalsband" i princip.
Citera
2021-08-20, 13:06
  #17
Medlem
Citat:
Ursprungligen postat av FlashbackGod
Min fråga lyder såhär. Om vi tar en cirkel på 1 meter diameter. Och sen börjar man zooma in på en "sida" av cirkeln. Kan man då zooma in evigt långt på cirkeln, men ändå kommer den aldrig vara rak? Utan böjd. Har ni några tankar om detta?

Den som tar oändligt många steg efter periferin i den oändligt stora cirkeln kommer tillbaka till startpunkten, det är ju en cirkel även om den är oändligt stor. Periferin är oändligt nära att vara en rät linje men kan inte vara det eftersom det ju är fråga om en cirkel. Att zooma in på en cirkel med en given storlek i oändligt många steg (zooma in evigt långt) är samma sak.
Citera
2021-08-20, 14:56
  #18
Medlem
Citat:
Ursprungligen postat av Swordomer
Den som tar oändligt många steg efter periferin i den oändligt stora cirkeln kommer tillbaka till startpunkten, det är ju en cirkel även om den är oändligt stor.
Det låter som att du jämför oändligheter, ungefär som om dom vore kvantiteter. Hur många steg måste man ta för att komma runt två varv? Om man är i en process där man tar oändligt med steg, hur vet man när man ska sluta ta steg?

Citat:
Periferin är oändligt nära att vara en rät linje men kan inte vara det eftersom det ju är fråga om en cirkel.
Vad betyder oändligt nära? Om jag är oändligt nära en punkt, kan jag titta på distansen som är kvar till punkten och gå halva den? Hur nära är jag då? Oändligt nära? Så det gick inte att ta ett steg närmare? Om det inte går att ta ett steg närmare, betyder inte det att jag är framme redan?
Citera
  • 1
  • 2

Stöd Flashback

Flashback finansieras genom donationer från våra medlemmar och besökare. Det är med hjälp av dig vi kan fortsätta erbjuda en fri samhällsdebatt. Tack för ditt stöd!

Stöd Flashback