Fysik 1 - Relativitetsteori

Hej

Jag behöver hjälp med den här frågan

Vilken fart relativt observatören krävs för att den observerade längden skall bli 75% av vad kroppens längd är då den är i vila relativt observatören?

Jag är helt slut i huvudet och vet inte hur jag ska tänka kring denna fråga.

Ringrostig på Fysik, men borde det inte vara 75*000*000 m/s?

Jag har inte en blekaste aning, den här frågan kommer ifrån ett delprov så jag har inte något facit heller.

Men hur kom du fram till det svaret?

Fast då kvittar det att du är slut i huvudet, du har inte ens pluggat alls.
Hur ser formeln ut, vi kan börja där.

Du vill alltså veta hastigheten i % av ljushastigheten då du har en längdkontraktion på 25%?


https://sv.wikipedia.org/wiki/L%C3%A4ngdkontraktion

Du behöver använda sambandet för längdkontraktion:

l = γ*l'

där l är "vilolängden" och l' är längden som mäts i en referensram där den aktuella kroppen rör sig med en viss fart v.
γ är gammafaktorn/Lorentzfaktorn.

Så ser formeln ut

l = l0/y= l0 sqrt(1- v2/c2)

Det du behöver göra för att komma vidare nu är att inse vad som är I och I0 och ställa upp ett samband mellan dem med hjälp av den information du får i uppgiften.

Jag har gjort så att jag har räknat ut gammafaktorn y= 1/ sqrt(1- v^2/c^2 = 1 / sqrt(1-0.75^2) = 1,5118

om jag nu använder den här formeln l= l0/y = l0*sqrt(1-v^2/c^2) så får jag svaret : 0,4960

eller tänker jag fel?

Ja, något har gått snett här. Du verkar ha satt v = 0.75c i din formel, men det är inte vad uppgiften säger.

Vi tittar närmare på din formel:

l = l0*sqrt(1 - v^2/c^2)

l0 betecknar vilolängden och l betecknar den kontraherade (alltså kortare) längden som man mäter om kroppen är i relativ rörelse.

Uppgiftens frågeställning kan skrivas så här:
Vid vilken fart v gäller att l = 0.75*l0?

Vi sätter in detta i formeln:

0.75*l0 = l0*sqrt(1 - v^2/c^2)

l0 kan divideras bort så att vi får:

0.75 = sqrt(1 - v^2/c^2)

Sen är det bara att jobba vidare och lösa ut v (tips: det är praktiskt att skriva v som multipel av c så man slipper jobba med så stora tal)

Antagligen är det vad som är tänkt, men man skall ha klart för sig att det man verkligen ser när kroppar passerar varandra i relativistisk hastighet är långt skummare. De ser ut att rotera så att man t o m kan se baksidan på dem.

tror att jag löst detta nu

l0/l = 0,75 = 1/y = sqrt(1- (v/c)^2)

0,75^2 = 0,5625 = 1 - (v/c)^2

(v/c)^2 = 1- 0,5625 = 0,4375

v/c = sqrt(0,4375) = 0,7

v = 0,7c