Lutningen i procent

Mina formella matematikkunskaper är obefintliga så jag behöver er hjälp att räkna ut vilken lutning i procent detta exempel ger. (Inte en läxa, jag gick i skolan på 60-talet.)

https://imgur.com/a/HFsoj1I

You got it!

Lutningen är exakt 10%.

(Om du vill beräkna lutningen i procent för något annat: vertikala höjden delat med den horisontella längden och sen gångrar du det med hundra (100).)

eller -10%

Om lutningen går under marken ja. Jag antar dock att det är en ramp eller liknande som han ska bygga.

Procenträkning i sig är ju rätt basic och rätt användbart till vardags, men i detta fall kan man ju undra vad stigningen ska jämföras med: vägsträcka (dvs den lutande längden) eller horisontell sträcka? Men det är alltså horisontell som gäller. För "bara" 10 % lutning spelar det dock ganska liten roll hur man gör. Enl bilden är vägens längd
√(200²+20²) = 201 cm
och delar man 20 med det ist f med 200 så blir det 9.95%. För brantare lutning spelar det dock mer roll. Finns t ex skidbackar med 100 % lutning (t ex "Väggen" i Hundfjället, vilket är helt sjukt brant att åka i...), vilket motsvarar vinkeln 45° och inte 90°.

Lutning är samma som lutningskoefficienten k=Δy/Δx för en graf på en rät linje, y=kx+m, och om lutningen varierar så är det samma som derivatan.

Varmt tack. (Med risk för att gå off-topic så är det lutningen på min säng efter det att jag tagit bort benen vid fotändan.)