Ekvationer som är olösliga

Redovisa i så fall vad som är fel med mitt första inlägg som inte kan förklaras med det jag förtydligat efteråt, annars är detta svammel.



Är du dum på riktigt eller?
Nej. Det är inte konvention. Det är ett sätt att definiera en konsistent matematisk modell för heltal, som uppfyller de logiska regler som vi förväntar oss. Det finns olika modeller med olika axiom, men de ger inte samma resultat utan kan väljas efter egna preferenser gällande t.ex. urvalsaxiomet eller inom vilken kontext man forskar.
Men eftersom du inte verkar ta till dig det du läser, utan endast vill sätta dig på tvären så tänker jag inte slösa mer tid på detta. Rekommenderad läsning är:
https://en.wikipedia.org/wiki/Zermel...kel_set_theory
https://en.wikipedia.org/wiki/Morse%...ley_set_theory
https://en.wikipedia.org/wiki/Von_Ne...del_set_theory



Knappast, du framstår korkad.




Vi befinner oss inte inom något "system". Det är du som skriver ekvationer rakt upp och ned och hävdar att lösningarna är fusk.
Ingen har begränsat dig till positiva reella tal.Det är möjligen din begreppsförmåga som begränsar dig dit. Vi kan ju t.o.m. fråga TS och se.

Menar du ekvationer som inte är lösbara i allmänhet, eller ekvationer som inte kan lösas med positiva, reella tal?

Jag rättar mig själv. Vi befinner oss visst inom ett system, nämligen inom det system som trådstarten formulerades. Ekvationerna ska vara lösbara m.h.a. "dagens matematik".
Låt oss se nu...
Negativa tal introducerades någonstans runt år 0 (+- 200 år), medan de komplexa talen introducerades i slutet av 1700-talet. När man talar om "dagens matematik" så är det med andra ord inte särskilt förhastat att inkludera dessa tal i sitt beaktande.

Jag menar exempel som:
1/x = 0
e^x = 0
x^x=0
x!=0

Det finns ett berömt exempel på en partiell differentialekvation som saknar lösning, t.o.m. i generaliserad distributionsmening.

Se: https://en.wikipedia.org/wiki/Lewy%27s_example


Vätske/gasflöden kan beskrivas med Navier-Stokes ekvationer. Dessa är emellertid synnerligen svåra att lösa analytiskt, och i de flesta realistiska fall saknas exakta analytiska lösningar.

Se: https://sv.wikipedia.org/wiki/Navier...kes_ekvationer

Du får visa lite god vilja och presentera något som visar att du funderat lite själv först. Det ser ut som att du gör minst ett logiskt fel och ett metodfel. En ledtråd är att du kan fundera lite över skillnaden mellan en likhet och en ekvation. Du kan också fundera över de logiska slutsatspilarnas olika riktningar. Presentera en ansats i alla fall, så kan jag hjälpa dig om du inte når hela vägen.


Du hävdar att en viss liten del matematik 'mest är en konvention'. Jag undrar om du också menar att det är mer en konvention än t.ex. vad du anser om '1 + 1 = 2'. Vidare undrar jag om du i så fall kan motivera att det ena skulle var mer av en konvention än det andra. Du svarar inte med någon motivation utan börjar istället förklara att '1 + 1 = 2' kan förankras och härledas från andra delar av matematiken. Eftersom du inte svarar utan bara skjuter på problemet ställer jag ytterligare en följdfråga. Nu svarar du genom att hänvisa mig till diverse länkar om mängdlära m.m. Menar du att jag skulle kunna få svar på hur användaren bevvan tänker och motiverar sina påståenden på dessa sidor? Du klarar inte diskussionen helt enkelt. Antingen är du lite rörig och ofokuserad i ditt sätt att tänka eller så håller du på med något märkligt retoriskt som i så fall går över huvudet på mig.


Nu skrev jag i och för sig inte något om hur jag trodde att jag framstod. Oavsett, tycker du verkligen att du tillför diskussionen något här?




Tror det fetade talar för sig själv. Du är inte seriös. Befinner vi och inom något system eller inte? Ja, det beror på vad du tycker talar till din fördel i ditt förvirrade sätt att diskutera.

De flesta ekvationer f(x)=0 kan lösas genom att man utvidgar definitionsmängden för funktionen f.

1/x=0 kan lösas genom att man lägger till {∞} till de reella talen och definierar hur de fyra räknesätten fungerar med det nya "talet" ∞. (n+∞=∞, n/∞=0 om n≠∞ osv).

För att lösa e^x=0 behövs på motsvarande sätt en utbidgning med {-∞}.

De andra två exemplen är svårare. För den enda vettiga utvidgningen av x! (gammafunktionen) kan det bevisas att det inte finns nollställen.

De gamla grekerna upptäckte att det inte fanns något rationellt tal (heltalsbråk) x som löste ekvationen x²=2. Man utvidgade då de rationella talen med de irrationella talen.

Det finns specialfall av n:te-gradsekvationer som kan lösas med radikaler. Ekvationen x^n = c, n positivt heltal, kan alltid lösas för x, och man kan dessutom hitta alla lösningar för x i det fallet.

Fjärdegradspolynomet är den högsta graden av polynom som har en generell lösning i enbart radikaler.

Även ekvationer som x * e^x = c kan inte lösas analytiskt för x. Att beskriva en exakt lösning för x kräver för oändligt många ekvationer i x inblandning av andra funktioner än de elementära funktionerna och radikaler, exempelvis bring-radicaler och W-funktionen.

x^2 + 1 = 0

: )

i är lösningen.

x + 1 = x

Eller x + e^x = 0

Ja, om man tillåter gränsvärden för oändligheter så har 1/x = 0 två lösningar (x = +-inf).