Blir avstånd till stjärnor kortare pga tiden går långsammare närmare ljushastighet?

---
Enligt wikipedia blir avstånd till stjärnor kortare pga att tiden går långsammare,
om man kan närma sig ljushastigheten tex 10% av den eller mer.

https://en.wikipedia.org/wiki/Interstellar_travel
--------------
For example, a spaceship could travel to a star 32 light-years away, initially accelerating at a constant 1.03g (i.e. 10.1 m/s2) for 1.32 years (ship time), then stopping its engines and coasting for the next 17.3 years (ship time) at a constant speed, then decelerating again for 1.32 ship-years, and coming to a stop at the destination. After a short visit, the astronaut could return to Earth the same way. After the full round-trip, the clocks on board the ship show that 40 years have passed, but according to those on Earth, the ship comes back 76 years after launch.

From the viewpoint of the astronaut, onboard clocks seem to be running normally.
The star ahead seems to be approaching at a speed of 0.87 light years per ship-year.
The universe would appear contracted along the direction of travel to half the size it had when the ship was at rest; the distance between that star and the Sun would seem to be 16 light years as measured by the astronaut.
----------------

Korrekt?

MagI
--

Vems avstånd?

Är "ens egna" avstånd vid låg hastighet någonting annat än "ens egna" avstånd vid högre hastighet? Om så, varför behöver man "decellerera" lika mycket som man behöver accelerera?

Blir avståndet längre om man "decellererar" mer, eller från första början och endast decellererar från hastigheten man har innan man börjar röra sig? Hur gör man det?

Avstånd är ett förhållande och inte någonting som är lokaliserat. "Mitt" avstånd nu är inte detsamma som "mitt" avstånd är efter att jag har accelererat och har andra egenskaper. Detta då "avstånd" definieras med c, vilket också beror på tid. Fenomenet "längdkontraktion" observeras inte utan tillskrivs på grund av härledda konsekvenser från annat.

Ja, längd kontrakterar i färdriktningen ju närmare ljusets hastighet man kommer. Längden L för astronauten är lika med L0 / gammafaktorn. L0 är avståndet i "viloläge". Gammafaktorn är lika med 1 / rotenur(1 - (v/c)^2) . V bör anges i m/s

Texten är korrekt. Detta följer direkt från en tillämpning av Lorentztransformationerna.

För att detta ska säga någon något måste du nog förklara vilken längd du pratar om, och i förhållande till vilken annan längd.

Det är intressant att fundera kring hur det faktiskt skulle se ut för en relativistisk resenär: inte endast skulle avståndet "rakt framåt" te sig förkortat, utan hela rymden runt omkring skulle te sig förvriden, hopvikt som ett paraply som vrängs utochin, så att föremål bakom hen skulle förefalla ligga framför!

Peter Nilsons SF/fantasyroman Arken innehåller en rätt god beskrivning av detta.

Det där har jag också funderat på, men hanterar inte matematiken bakom...

Nja, om vi räknar med optiska effekter är det inte så enkelt. Det finns ett spel på det temat: Velocity Raptor. På de sista nivåerna kan man uppleva vad man faktiskt ser och inte bara mäter. Och då blir det faktiskt så att objekt som rör sig mot en förefaller förlängda, och objekt som rör sig från en förkortade.

Annars är det verkligen häftigt hur långt man kan resa med bara en måttlig accelaration på 1g. På 90 år hinner man nästan till gränsen till det observerbara universum, och tillbaka!

..
Så att åka de 32 ljusåren till stjärnan tar alltså enligt astronauterna 20 år.
Men de accelererade bara 1 g i 1.3 år och var sedan tyngdlösa 17 år för att sedan bromsa in med 1 g i 1.3 år.
Låt säga att man har kan omvandla materia till energi eller nåt och kan accelerera de första 16 ljusåren och bromsa in de sista 16 ljusåren.
Hur lång tid tar då.resan till stjärnan ?

MagI
...

Litet grunddata: John Stapp (förmodligen en av de modigaste män som någonsin levt!) överlevde en deceleration om 38 g med några smärre frakturer, näthinneblödningar och ett par lossnade tandfyllningar. Så vi får väl förutsätta att detta är närmast gränsen för vad en människa ytterst kortvarigt tål!

Kanske någon kan skissera ett a/t diagram med denna utgångspunkt?

Råkar sitta på den formeln. Svar är T' = 4c/a * arccosh(d*a/(2c²) + 1), där T' är tiden enligt astronauterna, d sträckan du vill resa (i meter) och a accelerationen. Med a = 9.82 m/s och d = 32 ljusår får jag T' ≈ 13.8 år, fast detta inkluderar tillbakaresan så dividera med två så har du svaret. Den tid som passerat på jorden är då T = 4c/a * sinh(T'/(4c/a)), med siffror T ≈ 67.8 år

Hämtat från E. Gourgoulhon, Special Relativity in General Frames, kap. 2

Det ni snackar om i denna tråden kallas time dilation. För en betraktare utifrån så kommer den som är i rymdskeppet och den som är kvar på jorden åldras olika fort, men det kommer inte upplevas så av personen på rymdskeppet/ jorden. Han på rymdskeppet kommer tycka de på jorden åldras snabbare och att allt går i normal hastighet för honom.

De på jorden kommer tycka han på rymdskeppet åldras långsammare.

På gps satelliter så får man ställa om klockan lite då och då så att tiden ska vara samma som på jorden.

Vid ljusets hastighet så slutar saker åldras helt, så med andra ord skulle du uppleva det som att du färdas oändligt långt på 0,00 sekunder om det nu skulle vara möjligt att färdas så fort. Med andra ord skulle alla du känner vara döda på jorden om du reser 50-60 ljusår i ljusets hastighet medans du bara upplever det som att du teleportera förutom vid acceleration/deacceleration