*** MATEMATIK: Korta frågor - korta svar! (ej räkneuppgifter) ***

Definitionen säger att i varje hörn så ska lika många sidor mötas.
I din polyeder så möts i tre hörn fyra sidor, och i två av hörnen möts tre sidor.

Jag letar efter en matematisk term som jag helt glömt bort. Om du har en liten kvadrat och en stor kvadrat så är dessa båda kvadrater identiska med den enda skillnaden att den ena är större än den andra. Det finns en fin matematisk term som beskriver detta förhållande.

Likformig, se https://sv.wikipedia.org/wiki/Likformighet

Det finns ett finare ord. Jag tänkte på ortogonal men det är något annat.

Edit. Isomorf var ordet jag sökte.

Finns det oändligt många heltal? Om ja, hur vet man att det inte finns ett ändligt anta tal låt sig A ={1,2,...n} där tal som n+något tal i mängden A inte är definierat. Antar man bara att det finns oändligt många heltal som ett axiom? Kan det vara så att det existerar inte högre tal än talet n?

Vad skillnad på definition, formel och ekvation?

Definition kan typ vara e^(ia)=r^2(cos(a)+isin(a)) men är det en ekvation?
E=mc^2, är det en formel eller ekvation?
5=5 är det en ekvation?

Ja, det finns oändligt många heltal.
Oavsett vad du väljer för tal n så kommer alltid talen n+1, n+2, n+3, ... existera, annars skulle ex. konceptet addition sluta fungera för vissa tal.

Hur vet vi det? Anta att det är som med tiden, det har en början och ett slut enligt en del forskare som är seriösa. Då kan man inte komma och säga , "ja men man kan alltid lägga till mera tid".

Om talen av någon anledning jag inte kan komma på nu är definierade upp till ett tal n.

så mängden av heltal är A={0,1,....n} att tala om n+1 ingår alltså inte i mängden, kan det inte vara så?
Kan det vara så att "oändligheten" bara ett begrepp som existerar i våra huvuden? Det finns inte i naturen själv?

Det kan absolut vara så att talet n+1 inte ingår i mängden, men det bygger på att A inte är mängden av alla heltal.

Låt oss anta att talet n = 10 och att det inte finns något tal som är större än 10.
Vi skulle då behöva begränsa ex. addition till 1 + (alla heltal <10), 2 + (alla heltal <9) osv.
Matematiken skulle alltså inte fungera längre.

Det sätt vi definierat matematik på kräver att det finns oändligt med heltal (och andra tal också för den delen).

Personligen förstår jag inte poängen med att fundera över om det verkligen finns oändligt med heltal eftersom inga tal existerar (vi har ju bara hittat på dem), men jag har heller aldrig varit mycket till tänkare

Så det är vi biologiska varelser människor som hittat på matematiken som ett verktyg för att beskriva världen omkring oss och inget som visar menar att vi hittade matematiken, att den funnits och vi hittat den? Vad tror du, båda svaren låter rimliga men leder fort till nya frågor som utmanar ideerna.

Jag tror definitivt att vi har hittat på matematiken och att vi använder den som verktyg.

Det enda som skulle tala för motsatsen (enligt mina begränsande tankegångar) är att världen har skapats med hjälp av matematik, dvs att det finns någon högre makt i form av ex. gud som räknat på hur världen bör skapas.

Jag är dock inte religiös, tror på evolutionsteorin och är övertygad om att människan skapat matematiken. Hade matematiken - som vi känner den idag - inte uppstått är jag säker på att vi hade hittat ett annat sätt att förklara omgivningen med.

Går igenom ett nationellt prov jag gjorde i Matte 2, (matte B på min tid) och på två av fyra ekvationer som jag skulle "dra roten ur" så har läraren rättat med: "ekvationen har två lösningar" men på dom andra har hon inte skrivit det.

Ur provet:

Lös ekvationerna:

a) 2x² = 8 < -- Min lösning var x = 2 vilket är fel, ska vara x = -2 & 2


b) x⁴ – 31 = – 15 < -- Jag: x = 2 (Samma fel igen ska vara: x = -2 & 2 )


c) 5x³ = 625 Jag: 125^(1/3) = 5 <-- Men här satte läraren "rätt". Ska inte svaret vara = +/-5 ?


d) √x³ = 27 <- Här räknade jag fel då, men nu vet jag att x = 9 eller är det x = +/-9 ?