Uppgift i mängdlära, där man ska räkna ut procent av procent?

Hej

Jag undrar om någon kan hjälpa mig räkna ut dessa uppgifter, då jag förstår inte vad författaren av boken vill att man ska förstå.

a) Vid en skola har 60% av studenterna läst företagsekonomi och 45% statistik.
Både företagsekonomi och statistik har 30% läst.
Hur många procent av studenterna har läst minst ett av dessa ämnen?

Just "minst" ett av dessa... är väldigt starkt förknippat med mängdoperationer "union" och mängdlära.

Hur räknar man ut detta? svaret ska vara 75%

b) sedan följer mer information om studenterna.
35 % har läst nationalekonomi
15 % har läst både företagsekonomi och nationalekonomi,
och 20 % har läst statistik och nationalekonomi.
10% har läst alla tre ämnena.

Hur många procent har last minst ett av de tre ämnena?

samma sak här, hur räknar man ut detta? svaret ska vara 85%.

Jag har ännu inte kommit långt i min kurslitteratur, och för att räkna ut detta så måste man förstå vissa begrepp som kommer längre in i kurslitteraturen har jag för mig, några kapitel fram. Ologiskt hur boken är skriven.

Hursomhelst så uppskattar jag om någon kan förklara hur man räknar ut detta, för jag har ingen aning,
Det är troligtvis något väldigt grundläggande som jag inte förstår, och är förmodligen väldigt enkelt, med tanken på att författaren endast lagt ut svaret i facit utan att konkret visa hur han kom fram till svaret.

tacksam för svar.

Det är lätt att resonera fram svaren med hjälp av Venn-diagram. Jag skall se om jag kan klottra ner något, om ingen annan hinner före med en snillrik lösning.

¨

Jag förstår att man kan använda sig av venndiagram men kan inte riktigt visualisera det framför mig.

Summan av hela utfallsrummet är alltid 1, eller 100%.
a) 60% av studenterna har läst företagsekonomi och 45% har läst statistik.
Eftersom 60% + 45 % är större än 100% förstår man att studenter kan läsa båda ämnen.
30 % har läst både ämnena, i ett venn diagram är det utrymmet där cirklarna skär varann!
Svaret är:60%+45%-30%=75% (man tar -30% (cirklarnas skärningsarea) för annars hade man dubbelräknat studenterna)

b) Ett venndiagram med 3 cirklar med en trepunktsskärning av storleken 10%.
35%+60%-15%(både företagsekonomi och nationalekonomi)+
35% - 20% (både statistik och nationalekonomi)-
10% (alla ämnen)=85%

Företagsekonomi = 0.6
Statistik = 0.45
Snitt=0.3
Snittet är dem som läst både företagsekonomi och statistik.

Det som söks i uppgiften är minst ett av ämnena nu kan jag inte rita något här men det som söks är unionen. För att beräkna unionen Gör man följande:
företagsekonomi+statistik-snitt dvs 0.6+0.45-0.3. Anledningen till att du tar - snittet är för att när du gör 0.6+0.45 så ingår snittet i den båda, dvs du räknar den 2 gånger alltså tar du bort den i formeln för union. Är du med på hur jag menar??? Annars fråga

Lösningsförslag

Jävlar vilken professionell lösning haha, hade inte förväntat mig detta alls.

Tack så mycket.