Citat:
Ursprungligen postat av
jotseboii
"Pinnen" har formen som ett långt utdraget rätblock, (ex. 1000mm x 20mm x 5mm) så det jag har tagit med är då höjd och utstickande längd. Mått görs med hjälp av analogt skjutmått samt lång linjal så det blir inte några speciellt exakta värden på till exempel densitet om jag skulle vilja få ut det.
f= k*L^x*h^z => 1/T = [k] * L^x * L^z
Jag tänker att k då har dimensionen 1/(T*L^(x+z)), känns dock kontigt.
Den här labben ingår väl i en kurs i dimensionsanalys? Om det stämmer, bör du hitta ett avsnitt om fasta kroppars elasticitet i kurslitteraturen.
När det gäller den vibrerande staven bör svängningsfrekvensen f bero av stavens utskjutande längd l, tjocklek h (och eventuellt bredd b?) samt materialstorheterna densitet ρ och elasticitetsmodul (~”böjstyvhet”) E.
Potensansats: f = c ρ^u * E^v * l^x * h^z, där c är en dimensionslös konstant.
E har dimensionen tryck = kraft/area = (ML/T²)/L² = M/(LT²)
Eftersom sambandet f = c ρ^u * E^v * l^x * h^z måste stämma dimensionsmässigt får vi
1/T = (M/L³)^u * (M/LT²)^v * L^x * L^z
Skriv om så att du får 1/T = M^a * L^b * T^d.
Vad blir a, b, d?
Anm. Du kan förstås slå ihop c med uttrycket för materialstorheterna till en ”konstant” k så att du får f = k l^x * h^z. Notera dock att det samband du får ur försöksdata endast gäller för den testade typen av stavar (stålstavar?) men inte för stavar av annat material. Dessutom missar du hela poängen med dimensionsanalys.
