Pris på jordgubbar

Citat från en Facebooksida: ” Jordgubbsmässigt sett har juli månad varit fullt tillfredsställande. Jag har inhandlat och därefter med glupande aptit konsumerat 30 liter för sammanlagt 1277,60 kronor. Priserna har varit 39 kr, 44 kr, 44,90 kr och 45 kr, vilka fluktuerat från dag till annan.”

Han som skrev detta är debattör och mattelärare. Om vi antar att han är seriös - vilket inte alltid är sant - så borde man kunna räkna ut hur många liter han köpt till de olika priserna.
Någon?

Jag får lösningarna (10, 12, 4, 4) och (11, 6, 4, 9), om man bortser från de mindre intressanta lösningarna (11, 5, 14, 0) och (12, 0, 4, 14).

Hur kommer du fram till det?

jag har:
39x+44y+44.9z+45w = 1277.6
x+y+z+w=30

Det enda literpris som kan ge ören är 44.90 och då 4*44.90 ger 60 öre ger även 14 och 24 det.

Om vi antar att z=24 reduceras ekvationssystemet till
39x+44y+45w = 200
x+y+w=6
vilket ger 5y+6w=-34 som ej har en lösning

Om vi antar att z=14 reduceras ekvationssystemet till
39x+44y+45w = 649
x+y+w=16
vilket ger 5y+6w=25 som ej har en lösning

Om vi antar att z=4 reduceras ekvationssystemet till
39x+44y+45w = 1098
x+y+w=26
vilket ger 5y+6w=84 som har lösning för (y,w)=(12,4) och (y,w)=(6,9).

Alltså har vi lösningarna (y,z,w)=(12,4,4) och (y,z,w)=(6,4,9) vilket i sin tur ger, m.h.a. x=30-y-z-w, lösningarna (x,y,z,w)=(10,12,4,4) och (x,y,z,w)=(11,6,4,9).

Tack för det. Jag löste det också, efter att tittat lite på din lösning. Tack vare 44.9 och att summan slutar på 0:60 blir det lite lättare.
Jag har lagt upp det på Facebook i en grupp med matematiklärare och intresserade. Får se hur många som löser den där.

Nu måste frågan gå till han som åt upp alla jordgubbar. Han vet ju svaret!

Det vore intressant och se hur många matematiklärare som löser det.
Jag vill minnas att för många(!) år sedan kunde majoriteten av lärarkandidaterna på någon onämnd lärarhögskola ej beräkna volymen av en "enhetskub" vars sida fördubblades. Det var tragiskt. Man får hoppas det är bättre idag.

Hur många som löst den i Facebook gruppen vet jag inte, och inte heller hur många i denna grupp.
Och han som köpte jordgubbar äter nu blåbär och vet inte exakt hur mycket han köpt till olika priser. Så du får lita på dig själv att din lösning är rätt!