Pyramidpussel

Två pyramider, en tetraeder och en ”egyptisk”, skall sammanfogas. Pyramidernas sidor (de övre i den egyptiska) består av lika stora liksidiga trianglar. Hur många ytor uppstår om de två pyramiderna sätts ihop med en sida gemensam?

Notis i DN 30 mars 1981: https://imgur.com/V9AADyl

Visa att den sammansatta kroppen avgränsas av fem plana sidoytor.

Jag förstår inte att det här är ett problem över huvud taget. Får jag gissa fritt, så beror det på att de har gjort misstaget att inte rita en bild.

Vissa problem kräver nästan en bild och i andra fall krävs en väldig precision. Ett exempel är den här triangeln man klipper isär och sätter ihop på ett annat vis och då får en större yta, vilket beror på små skarvfel när man klipper.

Tydligen inte helt uppenbart för problemkonstruktörerna.


Uppgiften visar bilder på de två pyramiderna. Den tredje bilden är helt klart en efterhandskonstruktion.

Varför skulle det vara ett misstag att inte servera en bild som tydligt markerar att några angränsande trianglar bildar parallellogrammer? Kan uppgiften klassas som ett prov om det räcker att kunna räkna på fingrarna?

I artikeln förekommer en bild, men frågan är om det fanns en bild i originalproblemet. Sedan ska man inte ha allt för stort förtroende för ”experter” på olika områden heller. Klassiska fall är Uri Geller och hans skedar som lurade forskare som skulle testa honom eller Andrea Rossi (tror jag) och hans e-cat som producerade elektricitet med kall fusion.

Även Feynman har tagit upp mängder av händelser som visar på hur blinda många högutbildade är.

Har du två godtyckliga kroppar och sätter samman dem på en gemensam yta, så får du i de flesta fall (n-1)+(k-1) ytor. I just det här fallet, så sammanfaller två par ytor med varandra.

Trevligt problem. Vad jag tror Nail vill säga här att bevisa att de två angränsande delytorna bildar ett plan, vilket är en enkel övning i linjär algebra.