Finns det något idiom för att beskriva följande?

Instämmer i den beskrivningen! Partiskhet är ett annat ord som i det mesta täcker samma fenomen; men i mitt eget språkbruk antyder det dessutom att den talande/skrivande har något personligt intresse i saken.

Mannamån, styvmoderlig och subjektiv är fler alternativ.

Tänker du på något motsvarande "to have a dog in the fight"? Det känns som att det finns något men jag kommer inte på det. Personen är ju jävig, men jag gissar att du är ute efter något mer målande uttryck?

Man kan ju ha eller använda sig av dubbla måttstockar, dock så implicerar inte det uttrycket att man gör det av egenintresse.

Har ju nämnt bias tidigare och det är ju inget svenskt idiom...

Helt korrekt uppfattat

Precis, det innebär double standards och det kan man ha på grund av andra skäl än personligt intresse.

Ja, fast subjektivitet tyder på att utgångspunkten är individens upplevelse men inte ett personligt intresse som gör att man alltid tenderar att välja saker som bekräftar ens ståndpunkt eller ligger i ens intresse.

Oftast brukar det väl vara något från bibeln eller från bondesamhället, gärna med djur. Typ "nära skjuter ingen hare" eller "låta bocken vakta salatslandet" fast inte just det förstås. Fråga någon som är gammal men inte senil, typ någon som gillar korsord. Eller någon språkvetare, som de i radioprogeammet Språket i P1. De kan säkert gräva fram något.
(Herregud, jag är inte ens säker på om det heter i P1 eller på P1 och jag är infödd. Det är skrämmande!)

Det är väl inte så enkelt som att vara part i målet?

Ja, funderade till en början på Språket i P1 men har för mig att de brukar ha sommaruppehåll så jag tänkte prova fråga här istället, inte för att det direkt motsvarar en diskussion med en språkvetare men du förstår...