Svårt att finna primitiva funktioner

Har väldigt svårt med att hitta primitiva funktioner. Jag förstår fotfarande inte efter att jag läst mina anteckningar samt i kurslitteraturen, men jag skall inte ge mig.

Nu sitter jag exmpelvis med en obestämd integral där (cos^2)x dx. Jag vet att en primitiv funktioner till cos x = sin x men nu är den i kvadrat hur blir det då?

Det är sådana problem jag fastnar med, lätta för andra, men svårt för mig. Kan någon försöka hjälpa mig med detta, det går inte in för mig!

den här tråden: http://www.flashback.org/showthread...241299&page=39

Med din betckning (cos^2)x utgår jag från att du avser (cos x)^2, utskrivet (cos^2)x = (cos x)*(cosx) = (cos x)^2.
Vilket faktiskt kan skrivas korrekt genom att köra charmap: (cos^2)x = cos²x

Efter en del räknande fås resultatet ∫cos²x dx = ½∫(1 + cos 2x) dx = ½[x + ½sin 2x]

Att finna primitiva funktioner - att integrera - är en skön konst som tyvärr blivit något bortglömd efter de symbolräknande datorprogrammens intåg. Som konstnär har du först lärt dig hantverket och samlat på dig en mängd användbara verktyg. Partialintegrering, trigonometriska substitutioner, partialbråk och en mängd specialfall finns i din väska - klara att plockas fram vid behov. När integranden först visar sig smakar du på den och likt en vinkännare bedömer du dess arom, dess fyllighet och torrhet. Genom att noggrant analysera dess smak delar klassificerar du den som en lätt, fruktig italienska som mår bra av en lättsam multiplikation med "1" följt av partialintegrering eller en vild spanjorska som först måste rådbråkas med två substitutioner innan du kan lura in henne i fållan med ett gammalt välkänt ryskt specialfall. När integrationen är slutförd lutar du dig tillbaka i den oxblodsröda läderfåtöljen och låter dina safter återbildas innna du tar itu med nästa vildkatt.

Ah, så härligt att se att det finns fler som tindrar med ögonen när det kommer till klassiskt analytiskt arbete! Annars ska ju allt skötas "med datorer" nu för tiden.
Men papper och penna är alls icke att förakta! I synnerhet i matematikens värld.

Inspirerad av evolutes lovsång till integrationsmetodiken ska jag starta en tråd om metoder för integrering samt bestämning av primitiva funktioner.