Jag har två uppgifter att lösa, varav egentligen båda är lösta, men jag skulle behöva en matematisk förklaring till lösningen på uppgift 2. Ergo, jag har löst uppgifterna, men inte riktigt kommit underfund med varför min lösning på uppgift 2 fungerar. Jag inkluderar den första uppgiften enbart för att dess svar är nödvändigt för att lösa uppgift 2.
Uppgift 1
Densiteten för etanol är 789kg/m3 vid 25 grader celsius. Omvandla detta till gram per dm3.
Min lösning
1kg = 1000g
1m3 = 1000dm3
789*1000 = 789000 (jag omvandlar kg till g)
789000g = 1000dm3 (jag ersatte 1m3 med motsvarigheten i dm3)
789g/dm3 (jag förkortar vikten och volymen med 1000, så att enbart 1dm3 kvarstår)
Svar: 789g/dm3
Uppgift 2
Hur mycket kommer 51,4ml av etanol väga vid 25 grader celsius?
Min lösning
Densiteten av etanol = 789g/dm3 (vid 25 grader celsius)
1dm3 = 1000ml
51,4/1000 = 0,0514 (jag omvandlar ml till dm3)
789*0,0514 = 40,5546
40,5546 = ca 41
Svar: Ca 41g eller ca 41g/dm3
Vid den fetstilta raden började jag egentligen med att dividera 789 med 0,0514, vilket var den logiska lösningen för mig då. Detta genererade inte rätt svar, så på måfå provade jag att ersätta divisionen med multiplikation, och nu stämmer mitt svar överens med facit. Men jag hade ingen tanke bakom det och jag förstår fortfarande inte varför detta är korrekt tillvägagångssätt. Skulle någon kunnig själ kunna förklara detta för mig

?